Análisis de Regresión Múltiple: Definición y Cómo Calcular

Saber cómo afecta una variable independiente a una variable dependiente es la clave de la regresión lineal, un proceso estadístico de medición. La regresión múltiple se refiere a que el número de variables independientes aumenta y da lugar a diferentes cambios de una variable dependiente. Los analistas y estadísticos utilizan el análisis de regresión múltiple para evaluar la información proporcionada por los cálculos de regresión múltiple.

Y = b0 + b1X1 + b1 + b2X2 +…+ bpXp

En este artículo, hablamos de la definición del análisis de regresión múltiple y de lo que es, de cuál es la fórmula para calcular la regresión múltiple y de cómo calcular la regresión múltiple con un ejemplo para proporcionar más información sobre este tipo de análisis estadístico.

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¿Qué es un análisis de regresión múltiple?

En estadística, la regresión múltiple es un método para evaluar la regresión lineal. Es una extensión de la regresión lineal. Cuando una variable afecta a otra en la regresión lineal, la variable dependiente es el predictor. La variable dependiente es una variable dependiente porque depende de otra variable para que la afecte. La regresión múltiple es un procedimiento para analizar la información generada por las medidas de regresión. En la regresión múltiple, dos o más variables externas afectan a la variable dependiente.

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¿Cuál es la fórmula del análisis de regresión múltiple?

Para realizar un análisis de regresión, necesitas calcular la regresión múltiple de tus datos. Utilice la fórmulaY = b0 + b1X1 + b1 + b2X2 +…+ bpXp donde:

  • Y representa el valor predictivo o la variable dependiente.
  • Las variables (X1), (X2) y así sucesivamente hasta (Xp) representan los valores predictivos, o variables independientes, que causan un cambio en Y. Es importante señalar que cada factor X representa un valor predictivo distinto.
  • La variable (b0) representa el valor Y cuando todas las variables independientes (X1 a Xp) son iguales a cero.
  • Las variables (b1) a (bp) representan los coeficientes de regresión.

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Utilizar el análisis de regresión múltiple

El análisis de regresión múltiple es una herramienta muy útil en una amplia gama de aplicaciones. Desde el análisis empresarial, de marketing y de ventas hasta las aplicaciones medioambientales, médicas y tecnológicas, el análisis de regresión múltiple ayuda a los profesionales a evaluar diversos datos que apoyan los objetivos, los procesos y los resultados en muchos sectores. He aquí varias formas en las que el análisis de regresión múltiple puede beneficiar a una empresa u organización:

Proporciona una visión de los factores de predicción

Llevar a cabo un análisis de regresión múltiple es útil para determinar qué factores están afectando a diferentes aspectos de los procesos de una empresa. Por ejemplo, los ingresos pueden ser un tipo de valor Y, donde diferentes variables independientes como el número de ventas y el coste de los productos vendidos afectan a los ingresos de la empresa. Con el análisis de regresión múltiple, los analistas pueden identificar las actividades individuales que afectan a las métricas específicas que quieren medir, dándoles una mejor visión de cómo mejorar la eficiencia y la productividad.

Predice los factores que afectan a los resultados

Cuando las empresas pueden analizar los factores que afectan a determinadas operaciones comerciales, la dirección puede predecir mejor qué variables independientes influyen en las funciones dependientes del negocio. Por ejemplo, un analista empresarial puede predecir qué factores pueden afectar a la rentabilidad futura de su organización, basándose en los resultados de un análisis de regresión múltiple.

En este caso, el analista puede calcular la regresión utilizando la fórmula en la que el beneficio es la variable predictiva y factores como los gastos generales, el pasivo y los ingresos totales por ventas representan la (b ) y (X ) en la fórmula. Cuando el analista entiende en qué medida estos factores afectan a los beneficios, puede predecir mejor las variables que pueden afectar a los beneficios en el futuro.

Crea modelos de análisis de causa y efecto

La comprensión de los datos matemáticos que puede proporcionar un análisis de regresión múltiple puede darle una forma de modelar la información en un gráfico o tabla. Visualizar la regresión múltiple—cómo las variables externas provocan cambios en una variable dependiente—de esta manera puede ayudarle a modelar la relación causa-efecto para ver mejor los cambios que se producen en tiempo real. Esto puede ser especialmente beneficioso para actividades financieras como la inversión en acciones y valores, donde los operadores pueden ver la relación causa-efecto en un gráfico para entender cómo los factores económicos están influyendo en las cuotas de mercado actuales.

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Cálculo de la regresión múltiple

Para entender los cálculos de un análisis de regresión múltiple, supongamos que un analista financiero quiere predecir la evolución del precio de una acción de una importante empresa de combustibles. Utilizando este ejemplo, siga los pasos siguientes para entender cómo el analista calcula la regresión múltiple con la fórmula Y = b0 + b1X1 + b1 + b2X2 +…+ bpXp:

1. Determinar todas las variables predictivas

Siguiendo el ejemplo, el analista financiero debe determinar primero todos los factores que pueden hacer fluctuar los precios de las acciones. Aunque los precios de las acciones pueden tener muchos factores de influencia, supongamos que las variables predictivas que el analista evalúa incluyen los tipos de interés, los precios del crudo y los precios para mover los recursos de combustible. El analista determina:

  • El X1 variable es un tipo de interés del 5%, es decir, 0,05.
  • El X2 variable es un precio actual de 50 dólares por barril de crudo.
  • La página web Xp variable es el precio de transporte actual de 25 dólares por carga de 100 barriles.

El analista introduce estos valores en la fórmula:

Y = b0 + b1X1 + b1 + b2X2 +…+ bpXp = b0 + b1(0,05) + b2(50) + bp(250)

2. Determinar el coeficiente de regresión en el momento cero

Una vez que el analista conoce las variables independientes que afectan al precio de las acciones, puede identificar el valor del coeficiente de regresión, o la relación entre las variables predictivas y las respuestas en Y, en el tiempo cero. El tiempo cero se refiere al valor de la acción en el momento de la evaluación. Si el precio de la acción es de 50 dólares cuando el analista comienza su evaluación, entonces el b0 valor es de 50 dólares:

Y = b0 + b1X1 + b1 + b2X2 +…+ bpXp = (500) + b1(0,05) + b2(50) + bp(250)

3. Identifique los coeficientes de regresión para b variables

Tras calcular las variables predictivas y el coeficiente de regresión en el momento cero, el analista puede encontrar los coeficientes de regresión para cada X Factor de predicción. El coeficiente de regresión para el X1 representa el cambio en los tipos de interés desde el momento cero, el coeficiente de regresión para la X2 variable es la variación del precio del crudo y el coeficiente de regresión para la Xp La variable de regresión es el cambio en los costes de transporte. Los coeficientes de regresión (o tasas de cambio) que calcula el analista proceden de las diferencias de precios entre el año anterior y el actual. Supongamos que el analista utiliza estos valores en la fórmula:

Y = (500) + b1(0,05) + b2(50) + bp(25) donde b1 representa el cambio de los tipos de interés, b2 es la variación del precio de las acciones y bp es la variación de los costes de transporte entre el año anterior y el actual. El analista utiliza b1 = 0,015, b2 = 0,33 y pb = 0,8 en la fórmula:

Y = (500) + (0.015)(0.05) + (0.33)(50) + (0.8)(25)

**Relación: Cómo calcular la varianza **

4. Suma de estos valores

Una vez que el analista tiene todos los valores en la fórmula, puede encontrar la suma total, o el valor de Y:

Y = (50) + (0.015)(0.05) + (0.33)(50) + = (0.8)(25)

(50) + (0.00075) + (16.5) + (20) = 86.5

5. Evaluar los resultados

La suma de regresión múltiple representa la probabilidad de que se produzcan cambios debido a los cambios en las variables independientes que afectan al factor dependiente. En el ejemplo del analista financiero que evalúa las ventajas de las acciones de la empresa, el valor de Y es aproximadamente 86,5, es decir, el 86,5%.

Esto muestra que el precio de las acciones de la empresa de combustibles tiene un 86,5% de posibilidades de fluctuar en función de los cambios en los factores externos. Aunque este valor no determina si las fluctuaciones son aumentos o disminuciones del precio, un índice de regresión múltiple del 86,5% puede dar al analista una valiosa idea de lo volátiles que son los precios de las acciones de la empresa.