Cómo Calcular el Porcentaje

Tanto las empresas como los particulares utilizan porcentajes casi a diario. Los analistas empresariales necesitan los porcentajes de todos los departamentos para tomar decisiones difíciles, como determinar los presupuestos. Ya sea para determinar un aumento de sueldo o un tipo de interés, todas las partes necesitan una comprensión básica de las matemáticas que hay detrás de los porcentajes.

En este artículo, analizamos qué es un porcentaje, los tres tipos diferentes que hay que resolver y explicamos cómo calcular los porcentajes usted mismo.

¿Qué es el porcentaje?

Un porcentaje es una relación o un número expresado como una fracción de 100. La mayoría de las veces se indica con el signo de porcentaje (%). En otros casos, el término se abrevia como pct. o pc. Al desglosar el término, porcentaje significa por 100. Un porcentaje es siempre un número en relación con un todo.

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Tipos de porcentaje

Hay tres formas diferentes (o tipos de formas) de hallar un porcentaje. La elección de un tipo depende de la relación porcentual. La relación porcentual se refiere a la forma en que un porcentaje se relaciona con el todo. Los siguientes métodos enumeran las tres formas en que un porcentaje se relaciona con un todo:

Hallar el importe

Una cantidad es la cantidad de un elemento cuando se refiere a un total en forma de número, tamaño, valor o extensión. En los porcentajes, la cantidad se refiere al elemento en cuestión. Por ejemplo, al hallar el 20% de 120, la cantidad sería el número al que equivale el 20%. En este caso, la cantidad es 24 porque 24 es el 20% de 120.

Encontrar la tasa

Una tasa es una medida, cantidad o frecuencia generalmente comparada con otra medida, cantidad o frecuencia. En los porcentajes, la tasa es la medida real dentro de un problema. Utilizando el mismo ejemplo anterior (20% de 120), el 20% es la tasa en comparación con el total.

Cómo encontrar la base

Una base es el conjunto de las cifras disponibles. Siguiendo con el mismo ejemplo (20% de 120), 120 es la base ya que representa el conjunto. Este escenario presenta el problema de encontrar el 20% del conjunto de 120.

Cómo calcular el porcentaje

En los tiempos modernos, la humanidad utiliza los porcentajes en muchos aspectos de la vida cotidiana, desde los aumentos de sueldo hasta los descuentos. Es importante entender cómo se calculan los porcentajes y, como ocurre con muchas cosas en matemáticas, hacerlo implica una fórmula sencilla:

Importe = tasa x base

En matemáticas, un signo de igualdad (=) significa «es» y un signo de multiplicación (x) significa «de». En la mayoría de los problemas de porcentajes, encontrar el porcentaje implica encontrar uno de los elementos dentro de esa fórmula. Con la fórmula en mente, la aplicamos a un problema:

¿Qué es el 20% de 300?

1. Aplica la fórmula al problema

Considere la fórmula dada y añada los términos clave del problema.

Importe = 20% x 300

2. Cambiar el porcentaje a un decimal

Para cambiar un porcentaje a un decimal, mueve el decimal dos lugares a la izquierda.

Importe = .20 x 300

3. Resolver el problema

Con este paso, los datos se convierten en un problema solucionable.

Importe = 0,20 x 300

Importe = 60

60 es el 20% de 300

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Ejemplos

Con la fórmula anterior, se resuelven fácilmente la mayoría de los problemas de porcentajes. La siguiente lista incluye algunos escenarios de práctica para su aplicación:

  1. La cosecha de manzanas
  2. Un vaso de descuentos
  3. Mayor asistencia
  4. El nuevo aumento

1. La cosecha de manzanas

Sasha y su familia tienen un huerto de manzanas. Son conocidos por sus manzanas sabrosas y de alta calidad. Por desgracia, tras una serie de fuertes tormentas, una parte del huerto queda bajo el agua. Sasha sabe que muchas de las manzanas no estarán listas para ser enviadas, así que tiene que determinar qué porcentaje del huerto no se puede salvar. De 525 árboles, 220 están bajo el agua. En este caso, ¿qué porcentaje de 525 son 220?

En este problema, se desconoce el porcentaje real, pero la búsqueda de términos clave como «es» y «de» conduce a una solución adecuada:

220 = ?% x 525

220 = 525x

x = 41.9

x = 42%

Sasha determina que perdió el 42% de la cosecha.

2. Un vaso de descuentos

Cuando busca el mejor vino, Absalon va a su tienda favorita. Siempre tienen los mejores vinos disponibles. Mientras mira la selección disponible, encuentra su vino favorito: Vintage Velvet Merlot. El cartel que hay encima dice que todos los Vintage Velvet tienen un 25% de descuento en el precio de compra. Si este vino cuesta normalmente 60 dólares por botella, ¿cuánto costará en rebajas?

El primer paso para resolver este problema consiste en colocar los datos en una pregunta adecuada utilizando los términos «es» y «de»:

¿Qué es el 25% de 60 dólares?

X = 25% de 60

X = .25 x 60

X = 15

El vino cuesta 15 dólares menos de lo normal.

60 – 15 = 45

Absalon's Vintage Velvet Merlot está a la venta por 45 dólares.

3. Mayor asistencia

Una nueva escuela de arte, la Universidad Motif, abrió el año pasado. Durante la matriculación para el trimestre actual, la escuela experimentó un aumento del 15% de matriculados respecto al año anterior, con un total actual de 2.455 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes se han matriculado en el primer año?

Puede parecer que no hay suficiente información para seguir con este problema. Aun así, aplica todos los datos conocidos a una pregunta:

¿Qué es el 15% de 2.455?

X = 15% x 2.455

X = .15 x 2.455

X = 356.25

Para encontrar el número original de estudiantes, resta el producto anterior del número actual de estudiantes:

2,455 – 356.25 = 2098.75

Redondea al número entero más cercano cuando contabilices estudiantes o personas enteras, individuales.

El primer año se matricularon 2.099 alumnos.

4. El nuevo aumento

Tras destacar en un proyecto reciente, el coordinador de marketing, Javier, obtiene un aumento de sueldo. Si gana $75,000 y después del aumento gana $80,000, ¿cuál es el porcentaje de aumento de Javier?

El primer paso es encontrar la diferencia entre las dos cifras:

80,000 – 75,000 = 5,000

El salario anual de Javier se ha incrementado en 5.000 dólares.

Divida el aumento por el importe del salario original:

5,000 / 75,000 = .07

2. Multiplique 0,07 por 100:

.07 x 100 = 7

Javier gana un aumento de sueldo del 7%.