Un experimento o una hipótesis sobre la medición o la cantidad de un objeto también puede requerir el cálculo de su porcentaje de error. El porcentaje de error puede dar una idea de lo cerca que estaba tu estimación del valor real, especialmente en ciencias y matemáticas. Estas disciplinas, así como otras que realizan pruebas a gran o pequeña escala, pueden establecer una teoría y luego intentar determinar lo cerca que estaba de los resultados reales.
En este artículo, definimos el porcentaje de error, proporcionamos la fórmula del porcentaje de error, explicamos cómo calcular el porcentaje de error utilizando el mismo ejemplo para cada paso y describimos otros errores en relación con el porcentaje de error.
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¿Qué es el porcentaje de error?
El tamaño del error, o imperfección, es la cantidad en la que un valor aproximado difiere de uno exacto. Cuanto mayor sea el error, más lejos estará el valor estimado del valor real, y cuanto menor sea el error, más cerca estará el valor estimado del valor real. Por ejemplo, un error del 3% indica que su valor medido está cerca del valor real, mientras que un error del 30% indicaría que su valor medido está más lejos del valor aceptado.
Los errores pueden producirse por muchas razones, como la inexactitud del equipo de medición, el temblor de las manos u otros errores de cálculo, como el redondeo incorrecto de los números.
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Fórmula del porcentaje de error
Es posible que tenga que calcular el porcentaje de error en cualquier número de aplicaciones. Aquí está la fórmula a seguir para entender su porcentaje de error:
Porcentaje de error = (|valor aproximado – valor real| / valor real) x 100%
Cómo calcular el porcentaje de error
A continuación se indican los pasos para calcular los errores porcentuales, junto con un ejemplo que implica la compra de fruta en el mercado:
1. 2. Decida su valor aproximado
También puede referirse al valor aproximado como valor estimado o experimental. Se trata del valor que obtiene a partir de una estimación, realizando sus propios cálculos iniciales o por otros medios. Por ejemplo, si adivina que hay 20 fresas en total en una caja del mercado del agricultor, ese será su valor aproximado.
2. Determina el valor exacto
El valor exacto es también el valor aceptado de una medición que ya ha tenido lugar. Utilizando el mismo ejemplo del mercado, la agricultora podría tener un proceso para asegurarse de que incluye 18 fresas en cada paquete. Probablemente lo descubriría abriendo el paquete de fresas y contando cuántas hay. El valor exacto de las fresas sería 18.
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3. Reste las dos cifras
Utilizando la fórmula del porcentaje de error, reste el valor exacto del estimado. En el ejemplo de las fresas, restaría 18 (el número real de fresas) de 20 (el número de fresas que cree que el agricultor ha incluido en el paquete). Al realizar este cálculo siguiendo la fórmula, el resultado es |-2|. Este valor te indica cuál ha sido la diferencia entre los valores reales y los estimados, y lo lejos que ha estado tu conjetura del número exacto.
4. Encuentra el valor absoluto
Parte de la fórmula del porcentaje de error incluye símbolos que indican el valor absoluto. Esto significa que, aunque la resta revele un número negativo, se puede ignorar el signo negativo y aceptar sólo el valor absoluto del número. En el mismo ejemplo, el valor absoluto de |-2| es dos. Estos símbolos sólo cambian un número negativo de negativo a positivo, sin embargo, si el cálculo resulta en un número positivo, entonces el valor no cambiaría.
La razón por la que los símbolos de valor absoluto forman parte de la ecuación es porque, a efectos del cálculo del porcentaje de error, el hecho de que su estimación esté por encima o por debajo del valor exacto suele ser irrelevante. Lo importante es saber lo que se aleja del valor real de su estimación.
5. Dividir el valor absoluto entre el valor exacto
Ahora que conoce el valor absoluto y el valor exacto, divida el valor absoluto entre el valor exacto. En el ejemplo, esto significa 2 / 18 = 0,11, donde dos es el cálculo del valor absoluto y 18 es el número exacto de fresas en cada paquete.
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6. Decide cuántos decimales necesitas
Es probable que sus cálculos en esta etapa den como resultado un número decimal largo. Aunque cada necesidad es diferente, la mayoría de las veces, probablemente querrá utilizar dos números después del punto decimal en sus cálculos. Su cálculo total puede ser incorrecto si utiliza demasiadas o muy pocas cifras después del punto decimal cuando usted' está redondeando.
7. Multiplique el decimal por 100
Para convertir el resultado decimal en un porcentaje, multiplíquelo por 100 y añada el signo de porcentaje. En el ejemplo de las fresas, 0,11 x 100 = 11, e incluir el símbolo de porcentaje lo convierte en un 11%. Esto significa que tu estimación del número de fresas en el paquete estaba equivocada en dos fresas, o el 11% del valor real total del paquete de fresas.
8. Confirme que sus cálculos son precisos
Para evitar cálculos inexactos, confirma que tu trabajo es completo y correcto. Si se olvida de convertir cualquier cifra negativa en un valor absoluto y hacerla positiva, los cálculos que siguen seguirán siendo negativos y potencialmente incorrectos.
9. 9. Elimine los símbolos de valor absoluto
Hay situaciones en las que puede no querer utilizar los símbolos de valor absoluto porque desea conservar la posibilidad de obtener un resultado negativo. Este es el proceso típico de los cálculos en ciencia cuando se quiere medir la consistencia de los valores registrados frente a los números esperados. En este caso, su fórmula de error porcentual sería:
Porcentaje de error = [valor aproximado – valor real] / valor real x 100%
Porcentaje de error en relación con el error absoluto y relativo
Es posible que veas el error absoluto y el error relativo mencionados junto con el porcentaje de error en un informe o experimento porque ambos forman parte de los pasos de una fórmula o cálculo del porcentaje de error. El error absoluto es la diferencia entre el valor hipotético y el valor exacto, mientras que el error relativo es el resultado de dividir el error absoluto entre el valor exacto. El error porcentual se obtiene multiplicando el error relativo por el 100%.