Cómo Calcular el Porcentaje Promedio: Fórmula y Ejemplos

Puede parecer sencillo calcular el porcentaje medio de cualquier cosa, pero este concepto puede ser más difícil de lo que parece inicialmente. En algunos casos, basta con sumar dos porcentajes y dividirlos por el número de porcentajes utilizados para obtener la media, pero en otros casos, puede ser necesario tener en cuenta el tamaño de la muestra.

En este artículo, analizamos los fundamentos de los porcentajes y cómo calcular los porcentajes medios, junto con ejemplos de la vida real sobre cómo utilizar la fórmula del porcentaje medio en varios escenarios.

Entender los porcentajes

La proporción o porcentaje de algo que es 100 se conoce como porcentaje. Por ejemplo, si el 35% de los bombones de una caja de 100 bombones son de crema de vainilla, esto significa que 35 bombones tienen sabor a crema de vainilla. Los porcentajes se utilizan en diversas situaciones de la vida cotidiana, como la educación y los negocios. El cálculo de la media de los porcentajes también puede utilizarse en diversas situaciones. Por ejemplo, un inversor podría querer saber cómo cambian dos acciones a lo largo del tiempo una respecto a la otra. El inversor necesitaría saber cómo calcular la media de los porcentajes de las dos acciones para entender esta relación.

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Cómo calcular la media

Antes de poder explicar cómo calcular un porcentaje medio, debemos definir primero cómo calcular una media. La media de un conjunto de números es simplemente la suma de los números dividida por el número total de valores del conjunto. Por ejemplo, para hallar la media de 12, 15, 24, 78, 3, 313 y 10, basta con sumar los números (12 + 15 + 24 + 78 + 3 + 313 + 10 = 455) y dividirlos por el número total de valores del conjunto (7) para obtener una media de 65.

Cómo calcular el porcentaje medio

El cálculo de la media de dos o más porcentajes requiere una serie de pasos diferentes a la determinación de la media de dos o más números regulares. Hay varias cosas que hay que tener en cuenta al calcular el porcentaje promedio, incluyendo el hecho de que a menudo hay que calcular primero los números reales que representa un porcentaje.

Utilice los siguientes pasos para calcular el porcentaje medio en la mayoría de los casos:

1. Convierta los porcentajes que desea promediar en decimales

El primer paso para calcular la media de los porcentajes es convertir los porcentajes en decimales. Por ejemplo, digamos que quiere determinar la media del 30% de 150 y del 25% de 200. Convierte estos dos porcentajes en decimales dividiendo ambos por 100. Esto significa que el 30% es 0,3 como decimal y el 25% es 0,25 como decimal.

2. Determina el número que representa cada decimal

Una vez que haya convertido los porcentajes en decimales, tendrá que encontrar el número que representa cada decimal. Para ello, multiplicará el decimal por el número total de la muestra. Así, utilizando el ejemplo anterior, multiplicarías 0,3 por 150 para obtener 45 y multiplicarías 0,25 por 200 para obtener 50.

3. Suma los números

El siguiente paso es sumar los dos números encontrados en el último paso. Así, 45 más 50 es igual a 95.

4. Sume los tamaños de las muestras

También tiene que sumar los tamaños de las muestras para cada porcentaje. Así, 150 más 200 es igual a 350.

5. Calcule la media porcentual

Para hallar el porcentaje medio de los dos porcentajes de este ejemplo, hay que dividir primero la suma de los dos números de porcentaje entre la suma de los dos tamaños de muestra. Así, 95 dividido por 350 es igual a 0,27. A continuación se multiplica este decimal por 100 para obtener el porcentaje medio. Así, 0,27 multiplicado por 100 es igual a 27 o 27%. Esto significa que el porcentaje medio del 30% de 150 y del 25% de 200 es el 27%.

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Fórmula del porcentaje medio

La siguiente es la fórmula que se puede utilizar para calcular la mayoría de los promedios porcentuales:

[(Porcentaje 1 + porcentaje 2)/(tamaño de la muestra 1 + tamaño de la muestra 2)] x 100 = porcentaje medio

En esta fórmula, el porcentaje 1 representa el valor decimal del porcentaje dado del tamaño de la muestra 1. Para determinar el valor del porcentaje 1, primero debe convertir el porcentaje en un decimal y luego multiplicar el decimal por el tamaño de la muestra. Repita este paso para determinar el valor decimal del porcentaje 2 en esta fórmula. Una vez calculados los valores decimales de cada porcentaje para cada tamaño de muestra dado, se suman estos valores decimales y se divide el número total por la suma total de ambos tamaños de muestra. A continuación, hay que multiplicar este valor por 100 para obtener el porcentaje medio.

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Ejemplo de cálculo de porcentajes medios

El siguiente es un ejemplo de cómo calcular la media de los porcentajes en un escenario real:

La empresa XYZ quiere determinar el porcentaje medio de cuántos productos se vendieron de dos categorías de productos diferentes en un año determinado. En la primera categoría de productos, la empresa produjo 500 productos y vendió el 75% de ellos. En la segunda categoría, la empresa produjo 400 productos y vendió el 60% de ellos.

Para determinar el porcentaje medio de productos vendidos de ambas categorías, sigue los siguientes pasos:

  1. Convierte ambos porcentajes en decimales. Entonces, 75 dividido por 100 es igual a 0,75 y 60 dividido por 100 es igual a 0,60. Esto le da 0,75 y 0,60 como representación de los dos porcentajes de productos vendidos de ambas categorías de productos.
  2. Multiplique los decimales por el total de productos producidos en cada categoría. Así, 0,75 por 500 es igual a 375 y 0,60 multiplicado por 400 es igual a 240. Esto significa que el 75% de 500 es 375 y el 60% de 400 es igual a 240.
  3. Sume los dos números que representan los porcentajes de productos de cada categoría. Así, 375 más 240 es igual a 615.
  4. Suma la cantidad total de productos producidos de cada categoría. Por lo tanto, 500 más 400 es igual a 900.
  5. Divida la suma de los porcentajes por la suma de los productos totales producidos de cada categoría. Así, 615 dividido entre 900 es igual a 0,68.
  6. Multiplica este decimal por 100 para obtener el porcentaje medio. Así, 0,68 veces 100 es igual a 68, o sea, el 68%.

Utilizando esta fórmula, la empresa XYZ ha vendido una media del 68% de los productos de las dos categorías de productos analizadas.