Cómo calcular el rango estadístico

A muchas personas les resulta difícil determinar la diferencia entre un conjunto de números. La verdadera varianza de un conjunto de números puede determinarse calculando el rango de sus conjuntos de datos, que es lo que suelen hacer los estadísticos, analistas y matemáticos. A continuación, puede utilizarse para determinar la media o la moda de otros conjuntos de datos.

En este artículo, explicamos qué es el rango estadístico y cómo calcular el rango, además de los pasos para calcular el rango intercuartil y utilizar las fórmulas de Microsoft Excel.

¿Qué es el rango?

Un estadístico, matemático o analista de datos puede utilizar el rango para determinar la diferencia entre las variables más altas y más bajas de un conjunto de datos. Esto indica lo diversos y divergentes que son los números. Por ejemplo, si el rango es excesivamente grande, los números estarán dispersos y serán sustancialmente diferentes entre sí. Si los números tienen un valor bajo, los valores estarán próximos en rango y cantidad.

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Cómo calcular el margen

El cálculo del rango requiere una fórmula sencilla para encontrar correctamente la variación entre los números de un conjunto de datos. Siga estos pasos para calcular el rango:

1. Ordena las cifras de tu conjunto de datos de menor a mayor

Reúna las cifras que le gustaría calcular dentro de su conjunto de datos y escríbalas. Una vez que tenga todas las cifras juntas, puede ordenarlas de menor a mayor. Esto le permite comprender mejor cómo difieren sus valores entre sí y facilita la localización de los números más pequeños y más grandes de su conjunto.

Por ejemplo, si tuvieras un conjunto de datos con los números 153, 12,5, 305, 509, 252 y 35,2, reordenarías los números en orden ascendente. Este sería el nuevo conjunto de datos: 12,5, 35,2, 153, 252, 305 y 509.

2. Localice los números más pequeños y más grandes, y luego reste

Como nuestros números están ahora en orden ascendente, podemos identificar fácilmente los números más pequeños y más grandes de la ecuación. Estos dos valores son los elementos más importantes de la fórmula y nos ayudan a entender mejor la diferencia entre los números del conjunto de datos. Siguiendo con nuestro ejemplo anterior, el valor más bajo de los datos es 12,5 y el más alto es 509.

Ahora puede restar estos dos valores entre sí para determinar el margen global. Esta fórmula sería:

Valor más alto – valor más bajo = rango

La fórmula utilizando los valores de este ejemplo es 509 – 12,5 = 496,5

3. Observe el rango

Una vez que haya terminado su ecuación, debería tener su rango. El rango puede aplicarse al determinar otros factores como la media y la moda. Si quieres utilizar el rango en otras ecuaciones, debes escribirlo en un área clara y sin marcar de tu cuaderno o computadora que sea fácil de encontrar. Puedes referirte a este rango cuando lo utilices en ecuaciones posteriores.

Ejemplo de cálculo de margen

Hay muchos empleados cuyo trabajo implica el cálculo de diferentes ecuaciones, incluyendo el rango, para ayudar a encontrar la diferencia global de los valores dentro de un conjunto de datos. Por ejemplo, si una empresa ha estado utilizando un programa de software cada año para aumentar su productividad y quiere saber si debe seguir utilizando este software, el analista financiero de la empresa puede reunir las cantidades de pago que la empresa gastó para renovar su membresía cada año. Esto puede ayudar a determinar lo mucho que ha aumentado el precio a lo largo del tiempo.

En este ejemplo, la empresa utilizó este software durante cuatro años y pagó precios anuales de 650 $ el primer año, 700 $ el segundo, 850 $ el tercer año y 900 $ el cuarto año para renovar su contrato para seguir utilizando el software. Pueden hallar el rango de estos valores para determinar cuán significativamente ha aumentado el precio desde el primer año. Utilizando la fórmula del rango, 850 – 650 = 200, vemos que la diferencia de precio entre el primer y el último año es de 200 dólares.

El analista financiero puede presentar a la dirección el resultado final del rango para que entiendan cuánto más están pagando por este software. Esto puede ayudarles en su proceso de decidir si deben seguir utilizando este software o intentar negociar un precio diferente con la empresa de software.

Cómo calcular el rango intercuartil

El rango intercuartil es un cálculo que da una idea más clara de la variación entre los valores de un conjunto de datos. Se suele utilizar cuando se calcula un conjunto de números más grande o números que son cada vez más altos, dividiendo los rangos en cuartiles. Los pasos siguientes muestran cómo calcular correctamente el rango intercuartil:

  1. Ordena los números en orden ascendente.
  2. Encuentra la mediana.
  3. Localiza las medianas inferior y superior.
  4. Resta la mediana inferior de la mediana superior.

1. Ordene sus números en orden ascendente

Antes de introducir los números en una fórmula, deben ordenarse primero de menor a mayor, de forma similar al método utilizado en una fórmula de rango básico. Esto le ayuda a determinar mejor la diferencia entre sus números y le ayudará a encontrar la mediana de su fórmula. Por ejemplo, podemos utilizar un conjunto de datos con los números 25, 11, 2.6, 14, 32, 5, 23.4, 8.7 y 16.7. Si los colocamos en orden ascendente, obtendremos un conjunto de datos de 2,6, 5, 8,7, 11, 14, 16,7, 23,4, 25 y 32.

2. Encuentre la mediana

Ahora podemos determinar la mediana del conjunto de datos. La mediana se considera el número situado directamente en el centro del conjunto de datos. Para determinar la mediana en el ejemplo anterior, puede enumerar los números de menor a mayor y comenzar a tachar un número en cada lado. Empezando por el lado izquierdo, tache 2,6, luego 32, seguido de 3 y luego 25. Continúa así hasta que termines con un valor final en el centro.

En este ejemplo, después de tachar cuatro valores a la derecha y cuatro a la izquierda, debería tener su valor final de 14. Este es tu resultado medio.

3. Localizar las medianas inferior y superior

Vuelva a escribir su conjunto de datos y coloque paréntesis alrededor del primer conjunto de números antes de su mediana y el conjunto después de su mediana. Tu conjunto de números debería tener este aspecto: (2.6, 5, 8.7, 11), 14, (16.7, 23.4, 25, 32). Estas secciones se conocen ahora como los cuartiles inferior y superior de la ecuación. Encuentra el valor mediano dentro de cada cuartil.

Como estos cuartiles contienen cuatro números, debes encontrar la media o el promedio de los dos números del cuartil medio para determinar su mediana. En el cuartil 1, sume los dos números del medio y divídalos por 2. Esto haría la ecuación 5 + 8,7 = 13,7 / 2 = 6,85. La ecuación para el cuartil 2 sería 23,4 + 25 = 48,4 / 2 = 24,2. La mediana final para el cuartil 1 es 6,85 y el cuartil 2 es 24,2.

4. Resta la mediana inferior de la mediana superior

El último paso es determinar la diferencia entre los trimestres encontrando el rango intercuartil. Esto se hace restando la mediana inferior de la mediana superior, haciendo la ecuación mediana superior – mediana inferior = rango intercuartil. Para el ejemplo actual, la ecuación es 24,2 – 6,85 = 17,35. Su rango intercuartil 17,35.

Cómo calcular el margen en Excel

Además de calcular el rango usando lápiz y papel, Microsoft Excel tiene disponibles fórmulas que le permiten encontrar el rango usando su software. Siga los pasos siguientes para aprender a utilizar Microsoft Excel para calcular el rango de su conjunto de datos.

1. Introduce tus datos en las celdas etiquetadas

Antes de determinar el rango de su conjunto de datos, debe introducir cada uno de sus números en orden ascendente en cada celda. La celda A1 puede ser etiquetada como «Valores» para ayudar a diferenciar la columna de valores de las otras columnas que decida añadir. También puede añadir celdas para etiquetar sus valores máximos y mínimos. B1 puede ser etiquetado «Totales.» Introduzca cada número dentro de su conjunto de datos en su respectiva columna. Aquí hay un ejemplo de lo que su conjunto de datos debe parecer en su archivo de Excel utilizando valores de ejemplo:

A B
Valores Totales
-25
-12
5
22
Valor máximo
Valor mínimo
Rango

2. Determinar el valor máximo del conjunto de datos

Ahora puede calcular los valores máximos y mínimos del conjunto de datos para ayudarle a determinar el rango de su conjunto de datos. Para encontrar el máximo, introduce la fórmula, =MAX(A2:A5) en la celda B6. Ahora deberías tener el valor máximo introducido como 22 en la celda B6. Puedes introducir una fórmula similar en la celda B7 para encontrar el valor mínimo. Esta fórmula es =MIN(A2:A5). Esto debería calcular tu mínimo como -25.

A B
Valores Totales
-25
-12
5
22
Valor máximo 22
Valor mínimo -25
Rango

3. Encuentre el resultado final del rango

Ahora que los valores mínimos y máximos están calculados, puedes encontrar el rango total de tu conjunto de datos restando el valor mínimo del valor máximo. Esto se puede hacer introduciendo la fórmula =B6 – B7 en la celda B8, dando un total de 47 como rango. Así es como se verá la tabla final:

A B
Valores Totales
-25
-12
5
22
Valor máximo 22
Valor mínimo -25
Gama 47