Cómo Calcular el Rango Percentil (Con Ejemplo)

El rango percentil es una medida estadística común que se utiliza para comparar las puntuaciones de las pruebas estandarizadas con la distribución del peso en una muestra. El rango percentil le da una idea de cómo se compara la puntuación o el resultado de una evaluación con los de otras personas del conjunto. Además, comprender el rango percentil puede ayudarle a evaluar su rendimiento.

En este artículo, exploramos cómo calcular el rango percentil y el rango con ejemplos para guiarte.

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¿Qué es el rango percentil?

La puntuación percentil en estadística es el rango percentil, que es el porcentaje de elementos de clasificación que aparecen en o por debajo de una determinada puntuación. Al calificar pruebas y exámenes estandarizados, los estadísticos calculan los rangos percentiles como una métrica común. Esta estadística proporciona la proporción de puntuaciones en una distribución de frecuencia estándar que están por debajo del rango percentil que se está midiendo. Si su puntuación en un examen estandarizado es superior o igual al 90% de todas las demás puntuaciones, su rango percentil es el percentil 90.

También es importante tener en cuenta que el rango percentil puede no denotar una puntuación real en un examen u otra evaluación. Sólo representa el rango de un elemento' frente a los lugares de un grupo mayor' entre 0 y 100. Puede calcular el rango percentil utilizando esta fórmula:

Rango percentil = p / 100 x (n + 1)

En la ecuación, p representa el percentil y n representa el número total de artículos en el conjunto de datos.

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Calcular el porcentaje

Para calcular el rango percentil, necesitas conocer el percentil del elemento que estás clasificando. Puedes encontrar el percentil de una puntuación específica utilizando esta fórmula:

Percentil = (número de valores por debajo de la puntuación) ÷ (número total de puntuaciones) x 100

Por ejemplo, si un estudiante obtiene 1.280 puntos de 1.600 en las pruebas de selectividad, puede utilizar esta fórmula básica de percentiles para saber cómo se compara su puntuación con la de otros en el conjunto que está comparando.

Para obtener el rango percentil, calcule el percentil de una puntuación de evaluación específica. Los pasos siguientes describen cómo calcular el percentil utilizando ejemplos de puntuaciones de pruebas:

1. Poner los datos en orden ascendente

Al calcular el percentil de un conjunto de datos, como las puntuaciones de un examen, organice los valores en orden ascendente, empezando por el valor más bajo y terminando por el más alto. Como ejemplo, utilice el conjunto de datos de puntuaciones de pruebas estandarizadas (77, 76, 88, 85, 87, 78, 80, 95, 90, 83, 89, 93, 75, 70, 67) para un estudiante que quiere encontrar su percentil con una puntuación de 88. Los valores de este conjunto de datos en orden ascendente son (67, 70, 75, 76, 77, 78, 80, 83, 85, 87, 88, 89, 90, 93, 95).

2. Divida el número de valores de abajo por el número total de valores

Una vez que los valores estén en orden ascendente, cuente el número de valores que se encuentran por debajo de la puntuación para la que está midiendo el percentil. Utilizando las puntuaciones de ejemplo de arriba (67, 70, 75, 76, 77, 78, 80, 83, 85, 87, 88, 89, 90, 93, 95) y la puntuación del alumno de 88, el número de valores que aparecen por debajo de 88 es 10. A continuación, cuente todos los valores del conjunto de datos. En este ejemplo, el número de todos los valores del conjunto de datos es 15. Introduzca estos valores en la fórmula:

Percentil = (número de valores por debajo de la puntuación) ÷ (número total de puntuaciones) x 100 = (10) ÷ (15) x 100

4. Multiplica el resultado

Utilizando la fórmula, calcula el cociente entre el número de valores por debajo de tu puntuación y el número de todos los valores de tu conjunto de datos. Multiplica el resultado por 100 para obtener un porcentaje. Con el ejemplo de la puntuación del test anterior, calcula el percentil:

Percentil = (número de valores por debajo de la puntuación) ÷ (número total de puntuaciones) x 100 = (10) ÷ (15) x 100 = 0,66 x 100 = 66%.

Este resultado muestra que la puntuación de 88 del alumno está en el percentil 66.

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Cómo calcular el rango percentil

Cuando conoces el percentil de un valor específico, puedes calcular fácilmente el rango percentil utilizando la fórmula del rango percentil:

Rango percentil = p / [100 x (n + 1)]

Utilice los pasos siguientes para aplicar la fórmula para calcular el rango de percentiles:

1. Encuentre el percentil de su conjunto de datos

Calcule el percentil del conjunto de datos que está midiendo para poder calcular el rango del percentil. Como ejemplo, suponga que está calculando el rango de percentil de la puntuación de una prueba en el percentil 80. El valor 80 representa el percentil de la prueba. El valor 80 representa el percentil en este caso, que puede utilizar en la fórmula para encontrar el rango percentil. Sustituya 80 por el valor p en la fórmula:

Rango percentil = (80) / [100 x (n + 1)]

2. Hallar el número de elementos del conjunto de datos

Para encontrar la variable n o el número total de valores en su conjunto de datos, simplemente cuente el número de elementos con los que está trabajando. Por ejemplo, supongamos que el percentil anterior es uno de los 25 resultados de la prueba. El valor 25 representa la variable n en la fórmula:

Rango percentil = 80 / [100 x (25 + 1)]

Suma uno al número total de valores del conjunto de datos para obtenerlo:

Rango porcentual = 80 / [100 x (26)]

3. Multiplique la suma del número de artículos y uno por 100

Una vez que añadas uno a tu valor n, multiplica esta suma por 100. Utilizando el ejemplo anterior, encuentra este valor en la fórmula:

Rango porcentual = 80 / (100 x 26) = 80 / 2.600

La suma del valor de todos los elementos del conjunto de datos y uno da un resultado de 260, y al multiplicar este valor por 100, el resultado es 26.000.

4. Divida el percentil por el producto de 100 y n+1

Divida el producto resultante de 100 y n+1 por el valor del percentil que encontró en el primer paso. Utilizando el percentil de ejemplo de 80, esto se calcula como:

Rango de percentil = 80 / (2.600) = 0,03 = 3er rango de percentil

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Cómo calcular el rango de percentiles

El rango de percentiles representa la diferencia entre dos percentiles específicos. Por ejemplo, un empleado del censo que mide los datos de una encuesta puede calcular el rango percentil entre dos tipos de datos demográficos para comparar diversas informaciones. Normalmente, los estadísticos calculan el rango de percentiles entre los percentiles 10 y 90, aunque usted puede calcular el rango entre dos percentiles cualquiera. Puede calcular el rango de percentiles entre el 10º y el 90º de un conjunto de datos mediante esta operación:

(percentil 90) – (percentil 10)

Estos son los pasos a seguir:

1. Encuentre los rangos percentiles de sus valores

Si conoce el rango percentil de dos valores, puede calcular el rango percentil. Por ejemplo, suponga que mide el peso de 10 perros y encuentra que el peso de uno de ellos, de 15 libras, es el 10º percentil y el de otro, de 125 libras, es el 90º percentil. Utilizando estos dos valores de ejemplo, puede encontrar la diferencia a través de la resta.

2. Reste el 10º del 90º percentil

Una vez que conozca el rango percentil de cada estadística que esté midiendo, encuentre el rango percentil restando el valor en el rango percentil 10 del valor en el rango percentil 90. Utilizando el ejemplo anterior de los pesos de los perros, calcule la diferencia si 125 libras está en el percentil 90 y 15 libras está en el percentil 10:

Rango de percentiles = (percentil 90) – (percentil 10) = (125) – (15) = 110

3. Interpreta tus resultados

El rango percentil simplemente compara dos elementos de clasificación percentil diferente para que pueda tener una idea de cómo son las características de sus datos. En el ejemplo de medir el peso de diferentes perros, el rango percentil de 110 significa que otros 110 pesos posibles pueden estar por encima o por debajo de la media.

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Ejemplo de rango percentil

Como ejemplo de cálculo del rango percentil, supongamos que un pediatra quiere calcular el rango percentil de la distribución del peso de los bebés de 6 meses:

Supongamos que la consulta de un pediatra quiere saber qué lugar ocupa un determinado percentil de peso dentro de su información estadística sobre los rangos de peso de los bebés sanos a los 6 meses de edad. El pediatra encuentra primero el percentil del peso de un bebé de 13,5 libras utilizando la fórmula del percentil cuando el número de valores por debajo de 13,5 libras es siete y el número total de pesos medidos a los 6 meses es 42:

Percentil = (número de valores por debajo de la puntuación) ÷ (número total de puntuaciones) x 100 = (7) ÷ (42) x 100 = 0,17 x 100 = 17

El peso de un bebé de 6 meses, 13,5 libras, está en el percentil 17. Con esta información, el pediatra puede calcular el rango percentil de los 42 pesos medidos:

Rango percentil = p / [100 x (n + 1)] = (17) / 100 x (42 + 1) = (17) / 100 x (43) = 17 ÷ 4.300 = 3,95

El resultado de 3,95 indica que el peso del bebé de 13,5 libras está en el rango del percentil 3,95. Esto significa que el 3,95% de todos los pesos de los 42 que el pediatra mide están en o por debajo del peso del bebé de 13,5 libras.