Cómo Calcular la Media Ponderada en 3 Pasos (con Ejemplo)

El método de la media ponderada es una herramienta utilizada en las aulas, en los análisis estadísticos y en los despachos de contabilidad, entre otros. Una media ponderada ayuda al usuario a obtener una visión más precisa de un conjunto de datos que la media normal por sí sola. La exactitud de las cifras a las que se llega con este método viene determinada por el peso que se da a las variables específicas del conjunto de datos.

En este artículo, exploramos cómo calcular la media ponderada utilizando dos métodos.

¿Qué es la media ponderada?

Una media ponderada es el promedio de un conjunto de datos que reconoce ciertos números como más importantes que otros. Las medias ponderadas se utilizan habitualmente en los análisis estadísticos, las carteras de valores y las medias de las calificaciones de los profesores. Es una herramienta importante para tener en cuenta las fluctuaciones de las acciones, los datos desiguales o mal representados y para garantizar que los puntos de datos similares sean iguales en la proporción representada.

Ejemplo de media ponderada

La media ponderada es uno de los medios que utilizan los contables para calcular los costes de los artículos. En algunos sectores en los que las cantidades están mezcladas o son demasiado numerosas para contarlas, el método de la media ponderada es útil. Esta cifra entra en el cálculo del coste de las mercancías vendidas. Otros métodos de cálculo de costes son el de última entrada, primera salida y el de primera entrada, primera salida, o LIFO y FIFO respectivamente.

Ejemplo:

Un fabricante compra 20.000 unidades de un producto a 1 dólar cada una, 15.000 a 1,15 dólares cada una y 5.000 a 2 dólares cada una. Utilizando las unidades como el peso y el número total de unidades como la suma de todos los pesos, llegamos a este cálculo:

$1(20,000) + $1.15 (15,000) + $2 (5,000) / (20,000 + 15,000 + 5,000) = ($20,000 + $17,250 + $10,000) / (420,000 + 15,000 + 5,000) = $47,250 / 40,000 = $1.18
Esto equivale a un coste medio ponderado de 1,18 dólares por unidad.

Cómo calcular la media ponderada

La media ponderada difiere de la media normal de un conjunto de datos porque el total refleja que algunos elementos de los datos tienen más «peso», o más importancia, que otros, o se producen con más frecuencia. Puedes calcular la media ponderada de un conjunto de números multiplicando cada valor del conjunto por su peso y sumando después los productos.

Para una explicación más detallada de la fórmula de la media ponderada anterior, siga estos pasos:

  1. Determine el peso de cada punto de datos
  2. Multiplica el peso por cada valor
  3. Sumando los resultados del segundo paso

1. Determinar el peso de cada dato

El peso de los puntos de datos se determina teniendo en cuenta qué cifras son más importantes. Los profesores suelen ponderar más los exámenes y los trabajos que las pruebas y los deberes, por ejemplo. En grandes conjuntos de datos estadísticos, como la extracción de datos sobre el comportamiento del consumidor o un censo de población, se utilizan árboles de datos aleatorios para determinar la importancia de una variable en un conjunto de datos. Esto ayuda a garantizar que la distribución de la importancia sea insesgada. Este proceso suele realizarse con la ayuda de un programa informático. A efectos de contabilidad y finanzas, se utiliza el número de unidades de un producto como factor de ponderación.

Ejemplo:

  • Has sacado un 76 en un examen que supone el 20% de tu nota final. El porcentaje de tu nota es el peso que tiene.
  • Un inversor compra 50 acciones a 100 dólares cada una. Las acciones compradas sirven de peso.

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2. Multiplique el peso por cada valor

Una vez que sepa el peso de cada valor, multiplique el peso por cada punto de datos.

Ejemplo:
En un conjunto de datos de cuatro puntuaciones de pruebas en las que la última prueba tiene una mayor ponderación que las demás:

  • 50(.15) = 7.5
  • 76(.20) = 15.2
  • 80(.20) = 16
  • 98(.45) = 44.1

3. Sume los resultados del segundo paso

Calcule la suma de todos los valores ponderados para llegar a su media ponderada.

Ejemplo:

7.5 + 15.2 + 16 + 44.1 = 82.8

La media ponderada es del 82,8%. Utilizando la media normal, en la que calculamos la suma y la dividimos por el número de variables, la puntuación media sería del 76%. El método de la media ponderada destaca la importancia del examen final sobre los demás.

Cálculo de la media ponderada
Puntuación de la prueba Peso asignado Valor ponderado de la puntuación de la prueba
50 .15 7.5
76 .20 15.2
80 .20 16
98 .45 44.1
Media ponderada 82.8

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Cómo calcular la media ponderada cuando las ponderaciones no suman uno

En ocasiones, es posible que desee calcular la media de un conjunto de datos que no suman perfectamente el 1 o el 100%. Esto ocurre en una colección aleatoria de datos de poblaciones u ocurrencias en la investigación. Puede calcular la media ponderada de este conjunto de números multiplicando cada valor del conjunto por su peso, sumando después los productos y dividiendo la suma de los productos' por la suma de todos los pesos.

Para una explicación más detallada de la fórmula de la media ponderada anterior cuando las ponderaciones no suman uno, siga estos pasos:

  1. Determine el peso de cada número
  2. Encuentre la suma de todos los pesos
  3. Calcula la suma de cada número multiplicada por su peso
  4. Divida los resultados del paso tres por la suma de todos los pesos

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1. Determina el peso de cada número

Para determinar el peso de cada número, considere su importancia para usted o la frecuencia con que se produce. Si está tratando de calcular el número medio de contactos comerciales que persigue, puede querer que los contactos que se convierten en ventas tengan más peso que las llamadas en frío. Para encontrar la media ponderada sin sesgo añadido, calcule la frecuencia con la que se produce un número como peso de la variable. Esto refleja su influencia en todo el conjunto de datos.

Ejemplo: Calcula el tiempo medio que dedicas a hacer ejercicio cuatro días a la semana durante un mes o cuatro semanas. El tiempo que has pasado haciendo ejercicio en un día determinado es el conjunto de datos. El número de días que has hecho ejercicio durante un tiempo medio es el peso que utilizarás.

  • 7 días de ejercicio durante 20 minutos
  • 3 días de ejercicio durante 45 minutos
  • 4 días que hizo ejercicio durante 15 minutos
  • 2 días que debían hacer ejercicio y no lo hicieron

2. Encuentra la suma de todos los pesos

El siguiente paso para encontrar la media ponderada de un conjunto de datos que no es igual a 1 es sumar la suma del peso total. De nuestro ejemplo anterior, debería tener un total de 16 días de ejercicio:

  • 7+3+4+2 = 16

3. Calcula la suma de cada número multiplicada por su peso

Usando los números de la frecuencia, multiplique cada uno por el tiempo que pasó ejerciendo. El total combinado te da la suma de las variables multiplicadas por sus respectivas ponderaciones.

Ejemplo:

  • 20(7) = 140
  • 45(3) = 135
  • 15(4) = 60
  • 0(2) = 0
  • 140 + 135 + 60 + 0 = 335

4. Divide los resultados del tercer paso entre la suma de todas las ponderaciones

La fórmula para hallar la media ponderada es la suma de todas las variables multiplicada por su peso, y luego dividida por la suma de los pesos.

Ejemplo:
Suma de las variables (peso) / suma de todos los pesos = media ponderada

335/16 = 20.9

La media ponderada del tiempo de trabajo del mes es de 20,9 minutos.