Cómo Calcular el Porcentaje, el Cambio de Porcentaje y la Diferencia de Porcentaje

Saber calcular el porcentaje de un número es esencial para varios aspectos de la vida. Por ejemplo, puedes necesitar saber cómo calcular el pago inicial de una casa o hacer el pago de un coche.

El cálculo de porcentajes también es importante en los negocios y se utiliza en varios entornos profesionales, como cuando se calculan los impuestos o los aumentos de sueldo de los empleados.

En este artículo, exploramos qué es un porcentaje, cómo calcular los diferentes componentes de un porcentaje y los tipos de porcentajes.

¿Qué es un porcentaje?

Un porcentaje es una fracción que expresa una porción de un todo como un porcentaje de 100. También puede denominarse porcentaje.

Por ejemplo, el 45% representa 45 de 100, o el 45% del importe total.

El porcentaje también puede denominarse «sobre 100» o «por cada 100.»

Por ejemplo, se puede decir «nevó 20 días de cada 100 días» o se puede decir «nevó el 20% de las veces»

Un porcentaje puede escribirse de varias maneras. Una forma de escribir o denotar un porcentaje es representarlo como un decimal.

Por ejemplo, el 24% también puede escribirse como 0,24. Puedes encontrar la versión decimal de un porcentaje dividiendo el porcentaje entre 100. Un porcentaje también puede representarse utilizando un signo de porcentaje o «%».

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Cómo calcular el porcentaje

Hay varias formas de calcular un porcentaje. La siguiente fórmula es una estrategia común utilizada para calcular el porcentaje de algo:

1. 1. Determine la cantidad total de lo que quiere encontrar un porcentaje

Por ejemplo, si quiere calcular el porcentaje de cuántos días ha llovido en un mes, utilizará el número de días de ese mes como importe total. Así, digamos que estamos evaluando la cantidad de lluvia durante el mes de abril, que tiene 30 días.

2. Divida el número del que desea determinar el porcentaje

Utilizando el ejemplo anterior, digamos que llovió 15 de los 30 días de abril. Dividirías 15 entre 30, lo que equivale a 0,5.

3. Multiplique el valor del segundo paso por 100

Siguiendo con el ejemplo anterior, se multiplicaría 0,5 por 100. Esto es igual a 50, lo que te daría la respuesta de 50%. Así, en abril, llovió el 50% del tiempo.

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Tipos de problemas de porcentaje

Hay tres tipos principales de problemas de porcentajes que puedes encontrar tanto en el ámbito personal como en el profesional. Estos incluyen:

  1. Encontrar el número final
  2. Encontrar el porcentaje
  3. 2. Encontrar la cifra de partida

1. Encontrar el número final

El siguiente es un ejemplo de una pregunta que requeriría el uso de un cálculo porcentual para encontrar el número final en un problema: ÷ ¿Qué es el 50% de 25? Para este problema, ya tienes tanto el porcentaje como la cantidad total de la que quieres encontrar un porcentaje.

Entonces, pasaría al segundo paso, como se indica en la sección anterior. Sin embargo, como ya tiene el porcentaje, en lugar de dividirlo querrá multiplicarlo por el número entero. Para esta ecuación, se multiplicaría el 50%, o 0,5, por 25. Esto te da una respuesta de 12,5. Así, la respuesta a este problema de porcentaje sería «12,5 es el 50% de 25.»

2. Hallar el porcentaje

Para un problema de porcentaje en el que se necesita encontrar el porcentaje, se puede plantear una pregunta como la siguiente: ¿Qué porcentaje de 5 es 2? En este ejemplo, necesitarás determinar en un porcentaje cuánto de 2 es parte del total de 5. Para este tipo de problema, puedes simplemente dividir el número que quieres convertir en porcentaje entre el entero. Así que, utilizando este ejemplo, dividirías 2 entre 5. Esta ecuación te daría 0,4. A continuación, se multiplicaría 0,4 por 100 para obtener 40, es decir, el 40%. Por tanto, 2 es igual al 40% de 5.

3. Encontrar el número inicial

Un problema de porcentaje que te pide que encuentres el número inicial puede tener el siguiente aspecto: ¿45% de lo que es 2? Esta es una ecuación típicamente más difícil, pero puede resolverse fácilmente utilizando la fórmula mencionada anteriormente. Para este tipo de problema de porcentajes, se debe dividir el entero por el porcentaje dado. Usando el ejemplo de «45% de lo que es 2?», usted dividiría 2 por 45% o .45. Esto le daría 4,4, lo que significa que 2 es el 45% de 4,4.

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Cómo calcular el porcentaje de cambio

El porcentaje de cambio es un valor matemático que denota el grado de cambio en el tiempo. Se utiliza con mayor frecuencia en finanzas para determinar el cambio en el precio de un valor a lo largo del tiempo. Esta fórmula puede aplicarse a cualquier número que se mida en el tiempo.

Un cambio porcentual es igual al cambio en un valor dado. Puedes resolver un cambio porcentual dividiendo el valor total por el valor original y multiplicándolo por 100. La fórmula para resolver un cambio porcentual es la siguiente:

  • Para un precio o porcentaje de aumento:
    [(Precio nuevo – Precio antiguo)/Precio antiguo] x 100

  • Para un precio o porcentaje de disminución:
    [(Precio antiguo – Precio nuevo)/Precio antiguo] x 100

Un ejemplo de aumento de precio/porcentaje es el siguiente: Un televisor costaba 100 dólares el año pasado pero ahora cuesta 125 dólares. Para determinar el aumento de precio, hay que restar el precio anterior al nuevo: 125 – 100 = 25. A continuación, dividirás esta cifra entre el precio antiguo: 25 dividido entre 100 es igual a 0,25. A continuación, multiplicaremos este número por 100: 0,25 x 100 = 25, es decir, el 25%. Por tanto, el precio del televisor ha aumentado un 25% en el último año.

Un ejemplo de disminución del precio/porcentaje es el siguiente: Un televisor costaba 100 dólares el año pasado pero ahora sólo cuesta 75 dólares. Para determinar la disminución del precio, restarás el nuevo precio del antiguo: 100 – 75 = 25. A continuación, dividirás esta cifra entre el precio anterior: 25 dividido entre 100 es igual a 0,25. A continuación, lo multiplicarás por 100: 0,25 x 100 = 25. O sea, el 25%. Esto significa que el televisor cuesta un 25% menos que el año anterior.

Cómo calcular la diferencia porcentual

Puede utilizar los porcentajes para comparar dos elementos diferentes que están relacionados entre sí. Por ejemplo, puede querer determinar cuánto costó un producto el año pasado frente a cuánto cuesta un producto similar este año. Este cálculo le daría la diferencia porcentual entre los precios de los dos productos.

La siguiente es la fórmula utilizada para calcular la diferencia porcentual:
|V1 – V2|/ [(V1 + V2)/2] × 100

En esta fórmula, V1 es igual al coste de un producto, y V2 es igual al coste del otro producto.

Un ejemplo de uso de esta fórmula para determinar la diferencia entre los costes del producto sería el siguiente: Un producto costó 25 dólares el año pasado y un producto similar cuesta 30 dólares este año. Para determinar la diferencia porcentual, primero debes restar los costos entre sí: 30 – 25 = 5. A continuación, determinarás la media de estos dos costes (25 + 30 / 2 = 27,5). A continuación, dividirá 5 entre 27,5 = 0,18. A continuación, multiplicará 0,18 por 100 = 18. Esto significa que el coste del producto de este año es un 18% mayor que el coste del producto del año pasado.