Las características matemáticas de una población se miden mediante una amplia gama de fórmulas y cálculos. La media, la mediana y la moda son algunas de las medidas más básicas, que proporcionan información sobre un conjunto específico de datos. Aunque estas medidas de tendencia central son sencillas, pueden volverse más complejas cuando se combinan con otras variables.
En este artículo, exploramos qué son la media, la mediana y la moda de un conjunto de datos, por qué estas medidas de tendencia central son útiles y cómo encontrar la media, la mediana y la moda de un conjunto de datos de muestra para entender mejor cómo funciona cada cálculo.
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¿Qué son la media, la mediana y la moda?
En la ciencia de los datos y la analítica, la media, la mediana y la moda se utilizan para evaluar un conjunto determinado de valores. La media es lo mismo que el valor típico en un conjunto de valores, e indica a los analistas cuál es la proporción normativa. La mediana, que describe cómo puede agruparse un conjunto de datos en torno a un punto medio, es una de las variables de un conjunto de datos. La moda determina qué variables aparecen con más frecuencia, ofreciendo una base para llevar a cabo otros procedimientos analíticos, como la regresión lineal, la varianza y la asimetría.
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Beneficios del cálculo de la media, la mediana y la moda
Aunque la media, la mediana y la moda son medidas estadísticas básicas, pueden ser útiles para las empresas por varias razones:
Determinar los valores típicos
El cálculo de las medidas de tendencia central de un conjunto de datos puede proporcionar una valiosa información sobre los valores normativos que pueden aparecer en una población. Por ejemplo, una encuesta de consenso que muestre las medidas de tendencia central para una población de empleados muestra los valores típicos de esa población dentro de diferentes áreas de la encuesta, como las medias salariales, la distribución de la edad y otros criterios demográficos.
3. Proporcionar la información necesaria para el análisis descriptivo
La media, la mediana y la moda también son útiles para realizar análisis descriptivos de conjuntos de datos. Un análisis descriptivo describe las relaciones dentro de las poblaciones de forma significativa, lo que proporciona una visión de los patrones que surgen dentro de los datos. Por ejemplo, tomar la media, la mediana y la moda de un conjunto de datos para la distribución de productos puede ayudar en un análisis descriptivo para identificar disparidades en los métodos de distribución.
4. Apoyar los procesos de planificación
Entender los patrones que surgen al tomar las medidas de tendencia central en un conjunto de datos puede ayudar a los analistas empresariales y financieros a planificar el crecimiento de la rentabilidad. Por ejemplo, un analista de negocios puede utilizar las medidas de tendencia central para los ingresos por ventas durante múltiples períodos para encontrar patrones dentro de cada período que afectan a la media, la mediana y la moda de los ingresos. Estos patrones pueden ayudar al analista a colaborar con los equipos de ventas, marketing y desarrollo empresarial para establecer objetivos futuros y planificar estrategias que funcionen con estos patrones para aumentar los ingresos, el crecimiento y la rentabilidad general.
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Cómo calcular la media
Para calcular la media de un conjunto de datos, siga los siguientes pasos:
1. Añada todos los valores de sus datos
Antes de encontrar la media, tienes que sumar todos los valores de tu conjunto de datos. Utilizando el conjunto de datos de ejemplo {1, 2, 3, 4, 5}, suma cada valor del conjunto (1 + 2 + 3 + 4 + 5) para obtener 15.
2. Divide la suma
4. Dividir la suma obtenida por el número de valores que tiene el conjunto de datos. En el conjunto de datos del ejemplo {1, 2, 3, 4, 5}, el número de valores del conjunto de datos es 5. Divida la suma del primer paso entre el número de valores de los datos (15 / 5 = 3).
3. Evaluar la media
La media es esencialmente el promedio de su conjunto de datos, o el valor típico que se puede esperar que ocurra para la mayoría de los valores en su conjunto de datos. Si los valores del ejemplo {1, 2, 3, 4, 5} representan las puntuaciones de los exámenes, entonces la media o promedio de 3 representa la puntuación media de todos los que hicieron el examen.
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Cómo identificar la mediana
La mediana es simplemente el valor más medio de un conjunto de datos. En conjuntos de datos simples, como las puntuaciones de los exámenes, la mediana puede ser fácil de encontrar, ya que aparece en el medio de sus valores cuando los valores están en orden cronológico. Utilice los siguientes pasos para identificar la mediana dentro de un conjunto de datos de muestra:
1. Organice sus datos cronológicamente
Ordena los números de tu conjunto de datos de menor a mayor. Si tienes un número impar de valores en tu conjunto de datos, la mediana es el número que aparece justo en el medio. Por ejemplo, utilizando el conjunto de datos de muestra {75, 70, 80, 65, 90}, organiza los valores en orden cronológico: {65, 70, 75, 80, 90}.
2. Determine qué valor está en el medio
Como el conjunto de datos del ejemplo {65, 70, 75, 80, 90} tiene un número impar de valores en el conjunto, puedes localizar fácilmente la mediana encontrando el valor medio. En este caso, la mediana es 75.
3. Encuentre la media entre los dos valores medios
Para encontrar la mediana de un conjunto de datos con un número par de valores, encuentra los dos términos medios del conjunto de datos y calcula la media de esos dos valores. Por ejemplo, en un conjunto de datos de muestra {65, 70, 75, 80, 85, 90}, los dos valores del medio son 75 y 80.
Encuentra la media de estos dos valores sumándolos y luego dividiendo la suma por dos, ya que estás utilizando sólo dos valores: (75 + 80 = 155 / 2 = 77.5). La mediana del conjunto de datos {65, 70, 75, 80, 85, 90} es 77,5.
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Cómo encontrar el modo
Para encontrar la moda de un conjunto de datos, hay que determinar qué valor del conjunto aparece más veces. Este valor es el número que se repite con más frecuencia y puede indicar una función o patrón repetitivo que surge del conjunto de datos. Utilice los pasos siguientes para localizar la moda de un conjunto de datos:
1. Organice sus datos cronológicamente
Al igual que para encontrar la mediana, para encontrar la moda tienes que ordenar los valores de los datos de menor a mayor. Suponiendo que tienes las puntuaciones de los exámenes (78, 66, 75, 90, 95, 88, 90, 77, 67, 98, 90, 88, 90), ordénalas así en orden cronológico:
{66, 67, 75, 77, 78, 88, 88, 90, 90, 90, 98}
2. Identifique el valor de repetición
Una vez que tenga los valores de sus datos en orden cronológico, puede localizar los valores que se repiten o el valor que más aparece. Es importante tener en cuenta que los conjuntos de datos pueden tener más de un modo, y esto suele ocurrir cuando dos valores diferentes aparecen en el conjunto el mismo número de veces. Por ejemplo, en el conjunto de datos {66, 67, 75, 77, 78, 88, 88, 90, 90, 90, 98}, puede ver que tanto 88 como 90 aparecen como valores repetidos, sin embargo, el valor que más se repite es el modo. En este caso, 90 aparece más que 88, por lo que es el modo del conjunto de datos del ejemplo.
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3. Evalúa los resultados
Dado que la moda es un valor repetitivo en sus datos, puede utilizarla como base para realizar un análisis de los factores que hacen que el valor se repita. Aunque puede que no haya factores que afecten a la naturaleza repetitiva del valor de los datos, la moda es útil para identificar patrones repetitivos y así poder aplicar estrategias para reducir los valores que se repiten. A la inversa, si desea ver valores repetitivos, puede utilizar el modo para comprender qué valores son comúnmente repetitivos, de modo que pueda emular los procesos que dan lugar a resultados repetitivos.