La mediana es una cifra importante en el análisis estadístico. Se puede calcular utilizando un par de métodos de recuento y ecuaciones. Encontrar la mediana de un grupo de números es sencillo. Puedes utilizarla para comparar datos y promedios una vez que entiendas cómo hacerlo.
En este artículo, describimos cómo encontrar la mediana y proporcionamos ejemplos y consejos.
¿Qué es una mediana?
La mediana es el punto medio o central de un grupo de valores. La mediana es el número que se encuentra en el centro cuando se enumeran los valores en orden ascendente. El 50% de los valores están por debajo de la mediana y el 50% por encima de la misma.
Dos cifras estadísticas relacionadas que la gente suele confundir con la mediana son:
- La media, que es la media de un conjunto de datos. Para calcular la media, se suman todos los números de un conjunto y se divide el total entre el número de valores del conjunto.
- Modo, que es el número más común en un conjunto de datos. Aparece con más frecuencia que cualquier otra cifra.
Puede optar por encontrar la mediana de un conjunto de datos, en lugar de su media o su moda, para evitar los valores atípicos, o las cifras desproporcionadamente bajas o altas, en su análisis estadístico. Los valores atípicos pueden crear una media que no represente con exactitud un grupo de números. Por lo tanto, la mediana es a veces la cifra más precisa para utilizar en su análisis.
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Cómo encontrar la mediana
Puede hallar la mediana de un conjunto de datos de varias maneras, dependiendo del número de puntos de datos y de si los valores son numéricos o categóricos. Estos métodos incluyen:
Datos impares
Encontrar la mediana de un número impar de puntos de datos es el método más fácil:
- Ordena todos los números de menor a mayor.
- Cuente cuántos números hay en el conjunto.
- Encuentre el número en el medio de todas las cifras.
- Ese número del medio es la mediana.
También puedes utilizar una ecuación para hallar la mediana: (n + 1) / 2. N es el número de puntos del conjunto de datos. Esta ecuación es útil si el conjunto de datos impares incluye muchos números.
Datos pares
Encontrar la mediana de un número par de puntos de datos requiere un paso adicional:
- Ordene todas las cifras de menor a mayor.
- Cuente cuántos números hay en el conjunto.
- Encuentra el par de números en el centro de las cifras.
- Encuentra la media de los pares sumándolos y dividiéndolos por dos.
- El número resultante es la mediana.
Si tiene un gran número de puntos de datos, puede utilizar estas dos ecuaciones para simplificar el proceso: (n / 2) y (n / 2) + 1. N es el número de puntos del conjunto de datos. Los resultados de las dos ecuaciones te dan la ubicación del par de números del medio. Haz la media de estos para encontrar la mediana.
Datos ordinales
Si tu conjunto de datos es ordinal, es decir, está organizado por categorías (por ejemplo: lento, medio, rápido) en lugar de por números, sigue estos pasos para encontrar la mediana:
- Ordena los puntos de datos de menor a mayor, que en este ejemplo sería de lento a rápido.
- Determina si tienes un número par o impar de datos.
- Si tiene un número impar, utilice la ecuación (n + 1) / 2 para encontrar la mediana. Por ejemplo, si el resultado es 7, la mediana es el séptimo valor de tu lista de puntos de datos.
Si tienes un número par de puntos de datos, no puedes calcular con precisión su mediana.
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Ejemplos de cómo encontrar la mediana
Utilice estos ejemplos que presentan varios tipos de conjuntos de datos para entender cómo encontrar la mediana:
Ejemplo de conjunto de datos impares
Ejemplo: Encuentra la mediana de 3, 15, 9, 2, 27, 24, 38, 26, 45, 21, 56, 16, 11, 55, 29, 22, 60.
- Ordena los números de menor a mayor: 2, 3, 9, 11, 15, 16, 21, 22, 24, 26, 27, 29, 38, 45, 55, 56, 60.
- Hay 17 números, por lo que el número medio, o la mediana, es el noveno valor: 24.
- Utilizando una ecuación: (17 + 1) / 2 = 9
Ejemplo de conjunto de datos pares
Ejemplo: Encuentra la mediana de 12, 3, 5, 9, 22, 37, 44, 51, 32, 2, 10, 25.
- Ordena los números de menor a mayor: 2, 3, 5, 9, 10, 12, 22, 25, 32, 37, 44, 51.
- Hay 12 números, por lo que los números del medio son los valores sexto y séptimo, o sea 12 y 22.
- Utilizando una ecuación: (12 / 2) = 6 y (12 / 2) + 1 = 7
- Haz la media de los valores sexto y séptimo para hallar la mediana: (12 + 22) / 2 = 17
Ejemplo de conjunto de datos ordinales
Ejemplo: Encuentre la mediana de de acuerdo, en desacuerdo, algo de acuerdo, muy en desacuerdo, algo en desacuerdo, muy de acuerdo, neutral.
- Ordene los valores de menor a mayor: muy en desacuerdo, en desacuerdo, algo en desacuerdo, neutral, algo de acuerdo, de acuerdo, muy de acuerdo.
- Hay siete valores, por lo que el valor medio, o mediana, es el cuarto valor: neutro.
- Utilizando una ecuación: (7 + 1) / 2 = 4
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Consejos para encontrar la mediana
Al calcular y trabajar con medianas, tenga en cuenta estos consejos:
- Piense en la mediana de las estadísticas como en la mediana de una autopista. La mediana de una autopista divide la carretera exactamente por la mitad, con el 50% de la carretera en un lado y el 50% de la carretera en el otro.
- Sólo se puede encontrar la mediana de un conjunto de datos si se puede colocar en orden ascendente.
- Elija la mediana en lugar de la media o la moda si intenta eliminar los valores atípicos para encontrar una media realista.
- Utiliza las ecuaciones para encontrar la mediana de forma rápida y sencilla cuando analices grandes conjuntos de datos.
- Si necesitas encontrar la mediana de un conjunto par de datos ordinales, convierte cada valor en un número y trátalo como un conjunto de datos numéricos. Encuentra la media de los valores medios para calcular la mediana. Aunque no es completamente preciso, este método puede ser una alternativa aceptable.