Cómo escribir un número en notación científica (con ejemplo)

Cuando trabajan con ecuaciones grandes y complejas, los científicos, matemáticos y estadísticos pueden intentar descomponer los números para calcularlos fácilmente. El uso de la notación científica puede hacer que un número complejo sea más fácil de leer y entender. Escribir un número en notación científica puede hacerse introduciendo los números en una ecuación sencilla.

En este artículo, explicamos qué es la notación científica, cómo se escribe un número en notación científica y destacamos quiénes utilizan habitualmente la notación científica en su profesión.

¿Qué es la notación científica?

La notación científica se utiliza para presentar números excesivamente grandes o pequeños de forma más sencilla. Muchos científicos o ingenieros utilizan la notación científica para escribir números que suelen ser demasiado largos para escribir o entender. Cuando un número se convierte a la notación científica, aparece como un decimal en lugar de una cantidad extendida de números que pueden ser innecesarios para la ecuación general. El nuevo valor decimal hace que el número sea más sencillo de entender e introducir en una ecuación. La notación científica se escribe como C x 10n.

Partes de la notación científica

Hay ciertos factores de notación científica que deben incluirse para presentar una solución precisa. Los siguientes elementos son partes importantes que notarás al calcular la notación científica:

  • Coeficiente: Este número se determina cuando se desplaza el punto decimal un número específico de veces para determinar el coeficiente. El coeficiente debe ser un número igual o mayor que uno y menor que diez.
  • Base : La base es siempre el número 10. Cuando se multiplica para encontrar la solución final, el exponente es el número de veces que se multiplica 10 por sí mismo.
  • Exponga: En notación científica, el exponente puede ser un número positivo o negativo que representa el número de veces que se mueve un decimal para formar el coeficiente final.
  • Potencia de diez : El exponente y la base juntos se consideran la potencia de diez. Estos números juntos te darán el total final de la notación científica.
  • Decimal : Para encontrar la notación científica, hay que mover el decimal un cierto número de veces a la derecha o a la izquierda del coeficiente hasta que se convierta en un número igual o mayor que uno y menor que diez.

Cómo escribir un número en notación científica

Puede encontrar la notación científica introduciendo sus números en una ecuación sencilla. Sigue los siguientes pasos para aprender a escribir un número en notación científica.

  1. Encuentra la ubicación original del decimal.
  2. Determine si la cifra será positiva o negativa.
  3. Mueve el punto decimal hasta crear un número entre uno y diez.
  4. Cuenta cuántas veces has movido el decimal.
  5. Introduce tus números en la ecuación y presenta tu notación científica final.

1. Encuentre la ubicación original del decimal

Antes de encontrar la notación científica, debe evaluar su número para encontrar la ubicación actual del decimal. Si el número no tiene una ubicación visible en la ecuación, puede descansar en el extremo derecho o izquierdo. Puede utilizar el número 5.200 como ejemplo. Como este es un número positivo, el decimal se encuentra en el extremo derecho del valor.

2. Determine si la cifra será positiva o negativa

Al decidir dónde se encuentra el decimal, puede determinar si su exponente será un número positivo o negativo. Si el decimal se desplaza hacia la izquierda para que el entero sea un número entero, tu exponente y el entero final serán un número positivo. Si el decimal se desplaza hacia la derecha, el exponente será un número negativo.

3. Mueve el punto decimal hasta crear un número entre uno y diez

Ahora puedes tomar tu número y calcular su notación científica. Encuentra el punto decimal que acabas de localizar y muévelo a la derecha o a la izquierda hasta que el número sea un valor positivo o negativo mayor o igual a uno y menor que diez. Utilizando el ejemplo anterior, puedes tomar el número 5,200 y mover tu decimal hacia la izquierda hasta que cree el número, 5,2.

4. Cuente cuántas veces ha movido el decimal

Ahora podemos determinar el exponente contando cuántas veces has movido el decimal hacia la izquierda. El decimal se movió tres veces, lo que le da un exponente de tres, que es el número de veces que diez se multiplicará por sí mismo. Esto hace que tu exponente sea 3, lo que significa que diez se multiplica tres veces para obtener tu coeficiente.

5. Introduce tus números en la ecuación y presenta tu notación científica final

Ahora puedes introducir tus números en la ecuación, C x 10n, para determinar la notación científica final. Tu notación científica es 5,2 x 103. Ahora puedes introducir este número en otras ecuaciones y cálculos para ayudarte a comparar fácilmente otros números o para simplificar otros cálculos;

Ejemplo de notación científica

Puede utilizar la notación científica para ayudarle a encontrar comparaciones, seguir los datos analíticos y determinar ciertas distancias. He aquí un ejemplo, si encontraras la notación científica de la distancia entre Nueva York y Australia, puedes comparar esta cantidad con las distancias entre otras ciudades también. Para continuar con nuestro ejemplo, la distancia entre Australia y Nueva York es de 10.512 millas.

Puede tomar el decimal al final del número y moverlo hasta crear un número igual o mayor que uno y menor que diez. En este ejemplo, nuestro número entero sería 1. El decimal se mueve cuatro lugares a la izquierda para dar 1,051. Como se movió cuatro lugares a la izquierda, tu exponente es 4. Esto hace que tu notación científica sea 1.051 x 104.

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Notación científica de potencias de diez

Cuando se utiliza la notación científica, las potencias de diez representan el número de veces que diez debe multiplicarse por sí mismo. Si tu carrera implica encontrar regularmente la notación científica, puedes utilizar ejemplos de potencias de diez comunes para ayudarte a calcular rápidamente la notación científica. Las potencias positivas comunes de diez que podrías encontrar regularmente en una ecuación matemática incluyen:

  • 10 0 = 1
  • 10 1 = 10
  • 10 1 = 100
  • 10 3 = 1000
  • 10 4 = 10,000
  • 10 6= 1,000,000
  • 10 9 = 1,000,000,000
  • 10 10= 1,000,000,000,000

Dependiendo de la ecuación que estés resolviendo, puedes utilizar también potencias negativas de diez. Aquí tienes las potencias negativas de diez más comunes:

  • 10-3 = 0.001
  • 10-6 = 0.000 001
  • 10-9 = 0.000 000 001
  • 10-12 = 0.000 000 000 001

¿Quién utiliza la notación científica?

La notación científica es practicada por profesionales que utilizan regularmente ecuaciones y fórmulas para encontrar soluciones a problemas científicos o matemáticos complejos. A continuación se indican los empleados que pueden utilizar regularmente la notación científica en su trabajo.

Científicos

Los científicos, normalmente los astrónomos, pueden utilizar la notación científica para simplificar números que originalmente son demasiado grandes o pequeños para utilizarlos en una ecuación. Por ejemplo, un astrónomo puede intentar calcular y comparar distancias entre planetas, que a menudo pueden medirse en millones, billones y trillones. En lugar de calcular esta distancia utilizando una cantidad importante de ceros, los científicos pueden utilizar la notación científica para que el número sea más sencillo y fácil de comparar.

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Matemáticos

Los matemáticos suelen utilizar la notación científica para calcular ecuaciones básicas. Pueden calcular distancias, velocidad y la masa de varios objetos. Muchos matemáticos trabajan en el mundo académico, donde utilizan habitualmente la notación científica para encontrar soluciones a diversos conceptos, analizar datos y diseñar modelos matemáticos.

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