Cómo multiplicar porcentajes con decimales y fracciones

Calcular porcentajes puede ayudarte en tu vida diaria. Ejemplos comunes de cuándo puede necesitar multiplicar porcentajes son para el impuesto sobre las ventas, descuentos, dejar propinas, ganar comisiones o calcular intereses. Saber multiplicar porcentajes es una habilidad útil, especialmente si necesitas resolver problemas de porcentajes sin una calculadora. En este artículo, hablamos de qué es un porcentaje, cómo multiplicar porcentajes, cómo convertir porcentajes en decimales y fracciones y cómo multiplicar un porcentaje por otro porcentaje, un número entero, un decimal y una fracción.

¿Qué es un porcentaje?

Un porcentaje es una proporción entre dos números expresados en centésimas. Un porcentaje se utiliza a menudo para definir una parte fraccionaria de un todo. A veces verá que se refiere a él como "por cien," "por cada 100" o "de 100."

Los porcentajes son un término matemático común y se utilizan con frecuencia en matemáticas básicas, estadística, probabilidad y otros cálculos matemáticos. Muchos sectores utilizan los porcentajes a diario. Por ejemplo, en la industria financiera se utilizan los porcentajes para encontrar la tasa de rendimiento, las cuotas de mercado, los tipos de interés y las tendencias de crecimiento. Los consumidores se encuentran con porcentajes cada vez que van de compras, ya que la tienda aplica el impuesto sobre las ventas a su factura como un porcentaje.

Multiplicar con porcentajes

Cuando tienes un problema matemático que requiere que multipliques uno o más porcentajes, primero debes convertir el porcentaje en un decimal o fracción. No puedes calcular correctamente un problema matemático de multiplicación sin hacer primero esta conversión. En la mayoría de los casos, a menos que la dirección lo especifique, no importa si convierte los porcentajes en decimales o fracciones. A menos que haya una razón para usar uno sobre el otro, es una preferencia personal y puedes elegir cualquiera de los dos.

Por sí mismo, un porcentaje no es más que la representación de una parte de un todo. Al multiplicar porcentajes por otro número, la operación crea un nuevo valor igual al porcentaje dado del número original. Si la cantidad del porcentaje es inferior a 100, el producto será menor que el número original. Por ejemplo, 50% x 300 = 150. Si el porcentaje es superior a 100, el producto será mayor que el número original. Por ejemplo, 200% x 300 = 600.

Relacionado: Cómo Calcular el Porcentaje

Cómo convertir un porcentaje en un decimal

El proceso para cambiar un porcentaje a un decimal es sencillo, sólo tienes que seguir estos pasos:

1. Comience con un porcentaje

Localiza el porcentaje que quieres convertir en decimal. Para este problema matemático, utilice el valor 78%.

2. Dividir por 100

Tome el porcentaje 78% y plantee un problema de división para dividirlo entre 100.

78% / 100 = .78

Cada vez que divides por 100, mueves el punto decimal dos lugares a la izquierda. Este pequeño truco te ayudará a convertir los porcentajes en decimales muy rápidamente. En lugar de plantear un problema de división, basta con encontrar el punto decimal y moverlo dos lugares a la izquierda.

3. Elimine el signo de porcentaje

El último paso es comprobar que ha eliminado el signo de porcentaje. Una vez que divide el porcentaje por 100, el signo de porcentaje ya no se aplica porque el valor es ahora un decimal en lugar de un porcentaje. Aquí hay algunos ejemplos de conversión de un porcentaje a un decimal:

65% = .65

13.45% = 0.1345

279% = 2.79

Relacionado: Cómo calcular el porcentaje, el cambio porcentual y la diferencia porcentual

Cómo convertir un porcentaje en una fracción

El proceso para convertir un porcentaje en una fracción es sencillo, sólo tienes que seguir estos pasos:

1. Comience con un porcentaje

Localiza el porcentaje que quieres convertir en decimal. Para este problema matemático, utiliza el valor 78%.

2. Dividir por 100

Tome el porcentaje 78% y plantee un problema de división en forma de fracción para dividirlo entre 100.

78/100

Recuerda que la barra de fracción que separa los dos números es en realidad un símbolo de división. Sin embargo, en lugar de resolver el problema de la división para obtener un valor decimal, vamos a dejar el problema de la división como una fracción y reducirlo si es posible.

78/100 = 39/50

Si el porcentaje no es un número entero, puede multiplicar tanto la parte superior como la inferior de la fracción por 10 para cada número después del punto decimal. Por ejemplo:

62.5/100 = 625/1000

3. Elimine el signo de porcentaje

El último paso es comprobar que has eliminado el signo de porcentaje. Una vez que se coloca el porcentaje sobre 100, el signo de porcentaje ya no se aplica porque el valor es ahora una fracción en lugar de un porcentaje. Aquí tienes algunos ejemplos de conversión de un porcentaje a un decimal:

28% = 7/25

325% = 13/4 o 3 1/4

1.76% = 176/10000

Relacionado: Cómo Calcular Porcentajes en 3 Sencillos Pasos (Con Ejemplos)

Cómo multiplicar los porcentajes

Cuando se multiplica un porcentaje por otro, hay que convertir ambos porcentajes en decimales o fracciones antes de poder multiplicar. Estos son los pasos:

1. Convierte

Toma el problema de matemáticas y decide si quieres convertir ambos porcentajes en decimales o fracciones. Para que puedas verlo de ambas maneras, este ejemplo mostrará ambas conversiones.

Para los decimales:

Si el problema matemático es 25% x 32%, convierta los porcentajes en decimales.

25% = .25

32% = .32

para las fracciones:

Si el problema matemático es 25% x 32%, convierte los porcentajes en fracciones.

25% = 25/100 = 1/4

32% = 32/100 = 8/25

2. Sustituye

Ahora que has convertido los porcentajes en decimales o fracciones, sustituye los nuevos valores en el problema.

Para resolver como decimales:

.25 x .32 = ?

Para resolver como fracciones:

1/4 x 8/25 = ?

3. Resolver

El último paso es hacer la operación de multiplicación y multiplicar los dos números juntos para obtener una respuesta final. Si utilizas fracciones, recuerda comprobar si puedes reducir la respuesta final.

Para resolver como decimales:

.25 x .32 = .08

Para resolver como fracciones:

1/4 x 8/25 = 8/100 = 2/25

Relacionado: Cómo calcular el porcentaje medio: Fórmula y ejemplos

Cómo multiplicar un porcentaje por un número entero

Cuando se multiplica un porcentaje por un número entero, hay que convertir el porcentaje en un decimal o en una fracción antes de poder multiplicar. Estos son los pasos:

1. Convierte

Toma el problema de matemáticas y decide si quieres convertir ambos porcentajes en decimales o fracciones. Para que puedas verlo de ambas maneras, este ejemplo mostrará ambas conversiones.

Para resolver con un decimal:

Si el problema matemático es 66% x 5, convierta el porcentaje en un decimal.

66% = .66

Para resolver con una fracción:

Si el problema matemático es 66% x 5, convierte el porcentaje en una fracción.

66% = 66/100 = 2/3

2. Sustituir

Ahora que has convertido el porcentaje en un decimal o en una fracción, sustituye los nuevos valores en el problema.

Para resolver con un decimal:

.66 x 5 = ?

Para resolver con una fracción:

2/3 x 5 = ?

3. Resuelve

El último paso es hacer la operación de multiplicación y multiplicar los dos números juntos para obtener una respuesta final. Si estás utilizando fracciones, recuerda comprobar si puedes reducir la respuesta final.

Para resolver con un decimal:

.66 x 5 = 3.3

Para resolver con una fracción:

2/3 x 5 =2/3 x 5/1 = 10/3 = 3 1/3

Cómo multiplicar un porcentaje por un decimal

Cuando se multiplica un porcentaje por un decimal, hay que convertir el porcentaje en un decimal antes de poder multiplicar. En este caso, no tendría sentido convertir el porcentaje en una fracción. Estos son los pasos:

1. Convertir

Toma el problema matemático y convierte el porcentaje en un decimal.

Si el problema matemático es 1,60 x 275%, convierta el porcentaje en un decimal.

275% = 2.75

2. Sustituir

Ahora que has convertido el porcentaje en un decimal, sustituye el nuevo valor en el problema.

$1.60 x 2.25 = ?

3. Resolver

El último paso es hacer la operación de multiplicación y multiplicar los dos números juntos para obtener una respuesta final. Como en este ejemplo se utiliza dinero, recuerda mantener el símbolo del dólar en tu respuesta final.

$1.60 x 2.25 = $3.60

Relacionado: Cómo Calcular la Diferencia Porcentual

Cómo multiplicar un porcentaje por una fracción

Cuando se multiplica un porcentaje por una fracción, hay que convertir el porcentaje en una fracción antes de poder multiplicar. En este caso, no tendría sentido convertir el porcentaje en un decimal. Estos son los pasos:

1. Convertir

Toma el problema matemático y convierte el porcentaje en una fracción.

Si el problema matemático es 45% x 8/15, convierte el porcentaje en una fracción.

45% = 45/100 = 9/20

2. Sustituya

Ahora que has convertido el porcentaje en una fracción, sustituye el nuevo valor en el problema.

9/20 x 8/15 = ?

3. Resolver

El último paso es hacer la operación de multiplicación y multiplicar los dos números juntos para obtener una respuesta final. Como este ejemplo utiliza una fracción, recuerda reducir tu respuesta final.

9/20 x 8/15 = 72/300 = 6/25

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