¿Qué es la correlación? (con definición y ejemplos)

Entender y analizar varias correlaciones puede ser beneficioso en diferentes sectores. Por ejemplo, si tienes una panadería, puedes decidir que harás más donas de coco y arce los viernes, basándote en la correlación entre la demanda de donas de coco y arce y el día de la semana. Aunque en este caso existe una relación causal, es importante señalar que no siempre será así. En definitiva, conocer la correlación entre dos variables puede ayudarle a tomar decisiones que podrían tener un impacto positivo en su negocio. Calcular la correlación es especialmente útil si usted es un gestor o analista de inversiones.

En este artículo, definimos los distintos tipos de correlación y explicamos cómo calcularla.

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¿Qué es la correlación?

La correlación se refiere a la relación estadística entre dos entidades. En otras palabras, es cómo se mueven dos variables en relación con la otra. La correlación puede utilizarse también para diversos conjuntos de datos. En algunos casos, puede haber predicho cómo se correlacionarán las cosas, mientras que en otros, la relación será una sorpresa para usted. Es importante entender que la correlación no significa que la relación sea causal.

Para entender cómo funciona la correlación, es importante comprender los siguientes términos:

  • Correlación positiva: Una correlación positiva sería 1. Esto significa que las dos variables suben o bajan juntas en la misma dirección.
  • Correlación negativa: Una correlación negativa es -1. Esto significa que las dos variables se mueven en direcciones opuestas.
  • Correlación cero o nula: Una correlación de cero significa que no hay relación entre las dos variables. En otras palabras, cuando una variable se mueve en una dirección, la otra se mueve en otra dirección no relacionada.

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Tipos de coeficientes de correlación

Mientras que la correlación estudia cómo se relacionan dos entidades entre sí, el coeficiente de correlación mide la fuerza de la relación entre las dos variables. En estadística, hay tres tipos de coeficientes de correlación. Son los siguientes:

  • Correlación de Pearson: La correlación de Pearson es la medida más utilizada para determinar una relación lineal entre dos variables. Cuanto más fuerte sea la correlación entre estos dos conjuntos de datos, más cerca estará de +1 o -1.
  • Correlación de Spearman: Este tipo de correlación se utiliza para determinar la relación o asociación monótona entre dos conjuntos de datos. A diferencia del coeficiente de correlación de Pearson, se basa en los valores clasificados de cada conjunto de datos y utiliza variables asimétricas u ordinales en lugar de las distribuidas normalmente.
  • Correlación con Kendall: Este tipo de correlación mide la fuerza de la dependencia entre dos conjuntos de datos.

Conocer sus variables es útil para determinar qué tipo de coeficiente de correlación va a utilizar. Utilizar la ecuación de correlación adecuada le ayudará a comprender mejor la relación entre los conjuntos de datos que está analizando.

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Cómo calcular el coeficiente de correlación

Puede utilizar la siguiente ecuación para calcular la correlación:

∑ (x(i) – x̅)(y(i) – ȳ) / √ ∑(x(i) – x̅) ^2 ∑(y(i) – ȳ)^2

Al calcular una correlación, tenga en cuenta las siguientes representaciones:

x(i) = el valor de x

y(i) = el valor de y

x̅ = la media del valor x

ȳ = la media del valor y

Siga estos pasos para calcular el coeficiente de correlación:

1. Determine sus conjuntos de datos

Al principio de su cálculo, determine cuáles serán sus variables. Puedes organizarlas en un gráfico si te ayuda a visualizarlas mejor. Sepáralas por variables x e y. Por ejemplo:

x: (1, 2, 3, 4) e y: (2, 3, 4, 5)

2. Calcular la media de las variables x e y

Para calcular la media, también conocida como promedio, sume los valores de cada variable y divídalos por el número de valores de ese conjunto de datos. Usando el ejemplo, si usted fuera a calcular la media de x, usted' sumaría 1, 2, 3 y 4 y dividiría por 4 porque usted tiene cuatro valores para x. Haga lo mismo para las variables y. Siguiendo el ejemplo anterior, sumarías 2, 3, 4 y 5 y dividirías por 4 porque tienes cuatro valores para y.

3. Restar la media

Para la variable x, reste la media de cada valor de la variable x y llámela "a." Para la variable y, reste la media de cada valor de la variable y y llámela "b."

4. Multiplica y encuentra la suma

Multiplique cada valor a por el valor b correspondiente. Una vez hecho esto, encuentre la suma, que acabará siendo el numerador de la fórmula.

5. Saque la raíz cuadrada

En este punto, puede elevar al cuadrado cada valor a y determinar la suma del resultado. Una vez hecho esto, calcula la raíz cuadrada del valor que acabas de determinar. Éste será el denominador de la fórmula.

6. Divida

Divide el numerador (el valor que has determinado en el paso 4) entre el denominador (el valor que has determinado en el paso 5). Esto dará como resultado el coeficiente de correlación.

Si prefieres calcular digitalmente, hay calculadoras de correlación en línea. Este método es más eficiente cuando se tienen conjuntos de datos más grandes.

Ejemplos de correlación

Utilice los siguientes ejemplos de correlación para ayudarle a analizar mejor los resultados de correlación de sus propios conjuntos de datos.

Correlaciones positivas

He aquí algunos ejemplos de correlaciones positivas:

1. Cuanto más tiempo dediques a un proyecto, más esfuerzo habrás puesto.

2. Cuanto más dinero ganes, más impuestos deberás.

3. Cuanto más amable sea usted con los empleados, más le respetarán.

4. Cuanta más educación recibas, más inteligente serás.

5. Cuantas más horas extras hagas, más dinero ganarás.

Correlaciones negativas

Estos son algunos ejemplos de correlaciones negativas:

1. Cuantos más pagos hagas de un préstamo, menos dinero deberás.

2. A medida que el número de sus empleados disminuye, más puestos de trabajo tendrá abiertos.

3. Cuanto más trabajes en la oficina, menos tiempo pasarás en casa.

4. Cuantos más empleados contrate, menos fondos tendrá.

5. Cuanto más tiempo dediques a un proyecto, menos tiempo tendrás.

Sin correlación

He aquí algunos ejemplos de entidades con correlación cero:

1. Cuanto mejor trate a sus empleados, mayor será su salario.

2. Cuanto más inteligente seas, más tarde llegarás al trabajo.

3. Cuanto más rico seas, más feliz serás.

4. Cuanto antes llegue al trabajo, mayor será su necesidad de suministros.

5. Cuanto más fondos invierta en su empresa, más empleados abandonarán el trabajo antes de tiempo.

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