Cómo resolver ecuaciones sencillas (con ejemplos)

Las matemáticas ofrecen una amplia gama de aplicaciones, que van desde la simple aritmética hasta los problemas difíciles. Trabajar con ecuaciones sencillas en matemáticas significa resolver problemas aritméticos sencillos. Hay varios tipos de problemas aritméticos sencillos, dependiendo de tu campo de estudio o profesión.

En este artículo, hablaremos de lo que son las ecuaciones simples, de los tipos de ecuaciones simples que puedes encontrar, de los sectores en los que puedes aplicar este tipo de ecuaciones y del aspecto que tienen al resolverlas, con varios ejemplos.

¿Qué son las ecuaciones simples?

Una ecuación simple representa una conexión entre dos valores con un signo igual. Las ecuaciones simples siguen una o una mezcla de cuatro operaciones matemáticas: suma, resta, multiplicación y división. A medida que las matemáticas se vuelven más complejas, las ecuaciones simples pueden ampliarse para incluir términos y variables adicionales. Sin embargo, en la mayoría de los problemas sencillos, se trata de un problema con uno o un puñado de números.

Por ejemplo, la ecuación 3 x 4 = 12 contiene términos simples que la operación y los signos de igualdad separan. Otro ejemplo de ecuación simple es 5 + 11 – 2 = 14, donde se ven múltiples términos que se dividen entre dos signos de operación y el signo de igualdad. También puedes tener una mezcla de términos numéricos y variables dentro de una ecuación simple, como en la ecuación 5 + a = 10. En este caso, la variable representa un valor desconocido que da como resultado una suma de 10 cuando se suma a cinco.

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Tipos de ecuaciones simples

Los tipos de ecuaciones matemáticas que puedes encontrar van desde problemas sencillos a otros más complejos. Sin embargo, la mayoría de las ecuaciones sencillas se clasifican en varias categorías:

Ecuaciones lineales

Las ecuaciones lineales son la ecuación simple más común y suelen estar formadas por uno o varios términos a ambos lados de un signo igual. Las ecuaciones lineales pueden explicar el recorrido de líneas y segmentos geométricos y representan un paso primario en el álgebra. Además, a medida que las matemáticas se vuelven más complejas, como la trigonometría y el cálculo, las ecuaciones lineales pueden combinarse para formar funciones cuadráticas y trigonométricas. Las ecuaciones lineales también pueden ser tan simples como un problema aritmético como 3 + 4 = 7, o pueden ser más complejas, como la resolución de ecuaciones de rectas, como en 3x + y = 12.

Ecuaciones exponenciales

Las ecuaciones exponenciales contienen términos numéricos y exponentes y a veces incluyen variables, dependiendo del tipo de problema que se esté resolviendo. Los exponentes operan multiplicando sus coeficientes repetidamente el número de veces que representa el exponente. Por ejemplo, en la ecuación exponencial de 73 = 147, el exponente de 3 indica que hay que multiplicar siete por sí mismo repetidamente, por lo que 73 = 7 x 7 x 7 = 147.

De forma similar a las ecuaciones lineales, puedes tener variables en una ecuación exponencial. En el problema 62 + b = 40, tiene un término numérico y una variable que se suman para formar una ecuación exponencial simple.

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Ecuaciones racionales

Las ecuaciones racionales son ecuaciones simples que incluyen al menos una fracción. Estas ecuaciones simples pueden incluir también una o más operaciones y requieren uno o más pasos para su resolución. Por ejemplo, la ecuación simple 3/8 + 1/8 = 1/2 contiene todas las fracciones con sólo una operación de suma.

Las ecuaciones racionales también pueden volverse más complejas a medida que los temas matemáticos avanzan de nivel. En algunas ecuaciones racionales, puedes tener múltiples términos con una o más operaciones a resolver en el numerador o el denominador. También puede haber variables dentro de una ecuación racional, lo que puede requerir uno o más pasos para resolverla.

Ecuaciones radicales

Las ecuaciones simples que son radicales tienen radicales, o signos de raíz cuadrada. En una ecuación radical, se puede tomar la raíz cuadrada de un número, o se puede tomar una raíz múltiple, dependiendo del índice que aparece dentro del signo radical. Una ecuación radical también puede ser tan simple como tomar la raíz cuadrada o la raíz cúbica de un número, o puedes ver varios términos radicales que requieren múltiples operaciones para resolverlos. Al igual que los otros tipos de ecuaciones simples, las ecuaciones radicales pueden tener variables.

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Usos de las ecuaciones simples

Dependiendo de su industria, puede esperar encontrarse con ecuaciones simples a diario. A continuación te presentamos algunas industrias que suelen utilizar ecuaciones simples:

Investigación científica y estadística

Las ecuaciones sencillas pueden ayudar a los profesionales a abordar y resolver retos en los campos de estudio científicos y estadísticos. Por ejemplo, los empleados del censo pueden basarse en ecuaciones sencillas para calcular totales demográficos, porcentajes y ratios. Los estadísticos pueden aplicar el análisis estadístico y el álgebra lineal para resolver problemas relacionados con estudios de población. Las ecuaciones simples también pueden aplicarse a estudios científicos relacionados con la física, la biología, la química, la astronomía y otros campos de la investigación científica.

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Prácticas financieras y contables

Los profesionales de las finanzas, como los contables, los contables y los analistas, utilizan ecuaciones sencillas para calcular aplicaciones financieras. En las finanzas corporativas, por ejemplo, los contables pueden aplicar fórmulas algebraicas específicas para calcular información financiera importante, como los ingresos, los beneficios y las pérdidas de una empresa, las obligaciones fiscales y el rendimiento de las inversiones. Las empresas y organizaciones se basan en cálculos matemáticos con ecuaciones lineales sencillas para determinar y registrar información que puede ayudar a planificar y desarrollar presupuestos, financiar actividades e invertir.

La educación y la enseñanza

También se pueden encontrar ecuaciones sencillas es en el ámbito académico. El plan de estudios de matemáticas suele avanzar en los grados superiores. Por ejemplo, en el nivel elemental, las ecuaciones simples consisten en las cuatro operaciones básicas y los valores numéricos, mientras que en las matemáticas más avanzadas, como el álgebra y la trigonometría, las ecuaciones abarcan términos y variables más complejos. Los profesores pueden instruir muchos conceptos ecuacionales en todos los grados y también en los niveles postsecundarios.

Tecnología y medicina

Los sectores tecnológico y médico son otros dos campos en los que se aplican ecuaciones simples y complejas. La tecnología de la información, la informática, la ingeniería informática, la ingeniería de software y la ciberseguridad son áreas técnicas en las que los profesionales suelen utilizar ecuaciones matemáticas para programar, codificar y construir aplicaciones técnicas.

Los profesionales de la medicina también se basan en ecuaciones sencillas. En el sector farmacéutico, los profesionales utilizan fórmulas y ecuaciones matemáticas para medir y administrar medicamentos y componentes médicos. Los técnicos médicos, las enfermeras, los médicos y los cirujanos también confían en su conocimiento de ecuaciones sencillas para medir parámetros importantes como las constantes vitales y las dosis de medicamentos.

Fabricación y construcción

La industria manufacturera utiliza ecuaciones matemáticas para hacer funcionar equipos, diseñar productos y programar máquinas para la producción. Las empresas manufactureras suelen emplear a profesionales con conocimientos matemáticos para mantener y manejar equipos complejos durante los procesos de producción.

En el sector de la construcción, profesionales como arquitectos, diseñadores de edificios e ingenieros se basan en fórmulas geométricas y ecuaciones lineales para diseñar, planificar e implementar planos estructurales.

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Ejemplos

Para conocer mejor el trabajo con ecuaciones simples en matemáticas, revisa los siguientes ejemplos:

Ejemplos de ecuaciones lineales

Dependiendo del nivel de matemáticas, las ecuaciones lineales pueden incluir problemas sencillos o elementos más complejos. Los siguientes ejemplos ilustran varios tipos de ecuaciones lineales:

(4 + 12) + 2 = 8

15 + y = 3

(3y + 6) / (y + 1) = 4

Ejemplos de ecuaciones exponenciales

Las ecuaciones exponenciales pueden contener exponentes numéricos o variables, o una mezcla de ambos, y también pueden contener más de un término, al igual que otras ecuaciones simples:

52 = 25

[(33) + 5] / 8 = 4

x2 – 4 = 0

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Ejemplos de ecuaciones racionales

En una ecuación racional, se tiene al menos una fracción o término fraccionario en el problema. Los siguientes ejemplos muestran varios niveles de ecuaciones racionales simples:

¼ + 1 = 1¼

(7 + 2) + 3 = 3

(x + 4) + (x + 8) = 3/5

Ejemplos de ecuaciones radicales

Las ecuaciones simples con radicales suelen implicar el cálculo de raíces cuadradas y cúbicas, aunque puedes realizar muchas raíces múltiples a medida que la complejidad avanza de nivel. Las siguientes ecuaciones con radicales incluyen ecuaciones simples sin variables en las expresiones:

√25 = 5

√36 + √9 = 9

3√27 = 3