Fórmula de la Relación Beneficio-Coste (BCR): Definición y ejemplos

La fórmula de la relación beneficio-coste es una herramienta que los profesionales utilizan para medir los costes de un posible proyecto frente a sus beneficios previstos. Al tener en cuenta todas las variables de coste y beneficio, la fórmula puede ayudarle a determinar si un proyecto es financieramente viable. En este artículo, analizamos qué es la fórmula de la relación beneficio-coste, por qué es útil y cómo utilizarla, incluyendo un ejemplo que le ayudará a realizar sus propios cálculos.

¿Qué es la fórmula de la relación beneficio-coste?

La fórmula de la relación beneficio-coste, o BCR, es una métrica financiera que los profesionales utilizan para evaluar los costes y beneficios de un proyecto y determinar su viabilidad. Las empresas analizan un proyecto propuesto con la BCR para ver la relación entre los costes de realización del proyecto y los beneficios esperados a lo largo del tiempo.

Los valores BCR se pueden expresar como monetarios o cualitativos. Cuando un proyecto tiene un valor BCR superior a uno, una empresa y sus inversores pueden esperar que el proyecto ofrezca un valor actual neto positivo y una tasa interna de rendimiento superior a la tasa de descuento. Esto significa que el flujo de caja del proyecto es superior al coste del mismo, por lo que el proyecto es una buena consideración financiera.

Cuando un proyecto tiene un valor BCR inferior a uno, los beneficios del flujo de caja son menores que el coste, lo que significa que el proyecto cuesta más de lo que devolverá financieramente.

La fórmula de la relación beneficio-coste se puede escribir como el valor actual de todos los beneficios que se esperan de un proyecto dividido por el valor actual de todos los costes en los que se espera incurrir. Si se escribe la fórmula de la relación coste-beneficio de forma matemática, tiene el siguiente aspecto:

BCR = PV de los beneficios esperados / PV de los costes esperados

Dónde:

PV = Valor actual

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Cuándo utilizar la fórmula de la relación beneficio-coste

El uso más común del BCR es cuando se analiza el valor fiscal global de un nuevo proyecto en la presupuestación de capital. Dado que la presupuestación de capital incluye a menudo proyectos en los que los supuestos y los datos cuantitativos pueden ser inciertos, suele haber una gran variedad de resultados potenciales del BCR. El BCR puede proporcionar una idea aproximada de la viabilidad de un proyecto, su tasa interna de rendimiento, si supera la tasa de descuento y el coste medio ponderado del capital.

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Ventajas de utilizar la fórmula de la relación beneficio-coste

Aunque es aconsejable utilizar múltiples indicadores y medidas a la hora de evaluar la viabilidad del proyecto, el BCR es especial por su capacidad para mostrar cantidades absolutas de costes y beneficios. La fórmula del BCR ayuda a comparar alternativas de proyectos o inversiones diferentes. Puede ayudar a los inversores a determinar el riesgo que conlleva un proyecto al prever si hay un pequeño margen de beneficio con un riesgo mayor o un margen de beneficio mayor con un riesgo menor. Dado que se pueden calcular los periodos de tiempo como parte del BCR, también se puede utilizar la fórmula para identificar el flujo de caja en relación con el tiempo.

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Cómo calcular la relación coste-beneficio

Puedes calcular la fórmula del BCR siguiendo los siguientes pasos:

1. Encuentre el valor actual de los beneficios esperados

Se puede hallar el valor actual (VP) de los beneficios esperados en un periodo determinando todas las entradas de efectivo y los beneficios monetarios que se esperan del proyecto, como los ingresos incrementales, las ventas, el ahorro de costes, el aumento del valor de los activos o los pagos de intereses recibidos.

Por ejemplo:

PV de los beneficios esperados = 1.000 dólares

2. Hallar el valor actual de los costes previstos

Localizar el valor actual (VP) de los costes previstos en un periodo determinando todas las salidas de efectivo que se esperan del proyecto, como las inversiones iniciales, los costes administrativos, los costes de eliminación, los gastos de producción y cualquier otro coste para completar el proyecto.

Por ejemplo:

PV de los costes previstos = 500 dólares

3. Encontrar la tasa de descuento

Basándose en el coste de oportunidad o en la información disponible en el mercado, determine la tasa de descuento o el tipo de interés. Esto puede representar la tasa de rendimiento objetivo, la tasa de coste de capital o el tipo de interés de mercado ajustado al riesgo. Cuando hay varios períodos, cada período utilizará la tasa de descuento a la potencia del período.

Por ejemplo:

Tasa de descuento = 2% o 0,02

Número de periodos = 3

4. Introducir las cifras en la fórmula

Introduzca la lista de valores anterior en la fórmula BCR. Recuerde que cuando hay varios períodos, cada período utilizará la tasa de descuento a la potencia del período.

BCR = PV de los beneficios esperados / PV de los costes esperados a la potencia de cada periodo

Utilizando las cifras del ejemplo anterior, la fórmula es la siguiente:

BCR = (1.000 $ / (1 + 0,02)1) + (1.000 $ / (1 + 0,02)2) + (1.00 $ / (1 + 0,02)3) / 500 $

5. Calcular la fórmula

Resolver el PV de los beneficios esperados utilizando reglas matemáticas básicas.

BCR = (1.000 $ / (1 + 0,02)1) + (1.000 $ / (1 + 0,02)2) + (1.00 $ / (1 + 0,02)3) / 500 $

BCR = ($980,40) + ($961,20) + ($942,30) / $500

BCR = 2.883,90 DÓLARES / 500 DÓLARES

BCR = 5,77 DÓLARES

6. Evaluar el BCR

Como el valor BCR es superior a uno en este ejemplo, el flujo de caja del proyecto es superior al coste del mismo, por lo que el proyecto es una buena consideración financiera. Por cada dólar que cuesta el proyecto, debería haber 5,77 dólares en beneficios.

Relacionar** d: [ ¿Qué es el coste del capital? Ejemplos y cómo calcularlo**](https://www.indeed.com/career-advice/career-development/what-is-cost-of-capital)

Ejemplo de fórmula de relación beneficio-coste

Este es un ejemplo de una organización que utiliza la fórmula BCR:

Villa Homes quiere evaluar la rentabilidad de un nuevo proyecto en el que construye un centro comunitario dentro de un barrio en expansión. Supongamos que la empresa alquila el equipo que necesita por 100.000 dólares, que la tasa de inflación es del 4% y que la empresa espera ver un aumento de los beneficios anuales de 200.000 dólares en los próximos tres años. Villa Homes puede utilizar la fórmula BCR para calcular el valor global de este nuevo proyecto.

Villa Homes introduce primero los valores anteriores en la fórmula BCR para los tres años así:

($200,000 / (1 + 0.04)1) + ($200,000 / (1 + 0.04)2) + ($200,00 / (1 + 0.04)3) / $100,000

A continuación, resuelve el PV de los beneficios esperados:

($200,000 / (1 + 0.04)1) + ($200,000 / (1 + 0.04)2) + ($200,00 / (1 + 0.04)3) = $555,118

Finalmente, Villa Homes divide por el PV de los costes previstos:

$555,018 / $100,000 = $5.55

Villa Homes considera que este proyecto es una buena decisión financiera porque el BCR es superior a uno. Este BCR indica a Villa Homes que por cada dólar que gasta en la construcción del nuevo centro comunitario, puede esperar ver 5,55 dólares en beneficios, lo que significa que el flujo de caja del proyecto es superior al coste del mismo.

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