Cómo analizar datos con la fórmula de normalización

La fórmula de normalización es una forma de procesar los datos para obtener resultados fácilmente comparables dentro de un conjunto de datos y entre varios conjuntos de datos diferentes. Puede ser útil para cualquier persona que esté interpretando datos, pero quienes trabajan con grandes cantidades de datos y aprendizaje automático pueden utilizarla con mayor frecuencia. Puede aprender sobre la fórmula de normalización para entender si es el enfoque correcto para procesar su conjunto de datos.

xnormalizado = (x – xmínimo) / rango de x

En este artículo, hablamos de lo que es la fórmula de normalización, cómo utilizarla, una variación para obtener resultados dentro de un rango personalizado y las diferencias entre la fórmula de normalización y otros procesos de normalización estadística.

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¿Cuál es la fórmula de normalización?

La fórmula de normalización es una fórmula estadística que puede transformar un conjunto de datos para que todas sus variaciones estén entre cero y uno. Esto puede ser útil cuando se comparan dos o más conjuntos de datos con escalas diferentes. La aplicación de la fórmula de normalización permite expresar los puntos de datos como valores de cero a uno, con el punto de datos más pequeño con un valor normalizado de cero y el punto de datos más grande con un valor normalizado de uno. Todos los demás puntos de datos tienen valores decimales entre estos dos, en proporción a dónde se encuentra ese punto de datos dentro del rango del conjunto de datos.

Ejemplo: Si un conjunto de datos tuviera valores de 2, 4 y 6, el valor normalizado del primer punto de datos sería cero, el valor normalizado del último punto de datos sería uno y el valor normalizado del punto de datos del medio sería 0,5, ya que está a medio camino entre los dos.

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¿Para qué sirve la fórmula de normalización?

La normalización es útil en estadística para crear una escala común que permita comparar conjuntos de datos con valores muy diferentes. Esta fórmula de normalización, también llamada escalado a un rango o escalado de características, se utiliza con mayor frecuencia en conjuntos de datos cuando se conocen los límites superior e inferior y cuando los datos están distribuidos de forma relativamente uniforme en ese rango.

Profesionalmente, los analistas de datos pueden utilizar una técnica de normalización para extraer o procesar datos. También puede ser útil para el modelado de predicciones y la elaboración de pronósticos. Algunos profesores y empresas de exámenes utilizan la normalización para calificar los exámenes cuando las preguntas son de diferente dificultad, ya que el proceso de normalización puede distribuir las puntuaciones de forma más uniforme en un rango y compensar los exámenes que pueden tener preguntas más difíciles.

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Cómo utilizar la fórmula de normalización

Estos son los pasos para utilizar la fórmula de normalización en un conjunto de datos:

1. Calcular el rango del conjunto de datos

Para hallar el rango de un conjunto de datos, encuentra los valores máximos y mínimos del conjunto de datos, y luego resta el mínimo del máximo. Ordenar el conjunto de datos de menor a mayor puede ayudarte a encontrar estos valores fácilmente. Esta es la fórmula:

Rango de valores x = xmáximo – xmínimo

Ejemplo: Un científico está utilizando la fórmula de normalización para analizar un conjunto de datos. Hacen su experimento cuatro veces, y sus resultados son 12, 26, 28 y 32. El punto de datos más grande del conjunto es 32, y el más pequeño es 12.

Rango de valores x = 32 – 12 = 20

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2. Reste el valor mínimo de x del valor de este punto de datos

A continuación, tome el valor x del punto de datos que está analizando y réstele el valor x mínimo. Puede empezar con cualquier punto de datos de su conjunto.

Ejemplo: El primer punto de datos del científico es 25, por lo que el científico le resta el valor mínimo de x

x – xmínimo = 25 – 12 = 13

3. Introduzca estos valores en la fórmula y divida

El último paso para aplicar esta fórmula a un punto de datos individual es dividir la diferencia entre el punto de datos específico y el mínimo por el rango. En este proceso, eso significaría tomar el resultado del paso dos y dividirlo por el resultado del paso uno.

Ejemplo: Para este punto de datos, el científico rellena la ecuación completa:

xnormalizado = (x – xmínimo) / rango de x = 13 / 20 = 0,65

Este resultado está entre cero y uno, por lo que han aplicado correctamente la fórmula de normalización.

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4. Repetir con puntos de datos adicionales

Dado que la fórmula de normalización es útil para analizar y comparar conjuntos completos de datos, es importante aplicarla a cada punto de datos para poder comparar todo el conjunto. Puede automatizar esto con un programa de hoja de cálculo para ahorrar tiempo.

Ejemplo: El científico completa su análisis utilizando la fórmula de normalización en los tres puntos de datos restantes, 12, 28 y 32. Sus resultados son 0, 0,8 y 1.

Fórmula de normalización para rangos personalizados

Mientras que esta fórmula de normalización pone todos los resultados en un rango entre cero y uno, hay una variación de la fórmula de normalización que se puede utilizar si usted' está tratando de poner todos los datos dentro de un rango personalizado donde el valor más bajo es a y el valor más alto es b:

xnormalizado = a + ( ((x – xmínimo) * (b – a)) / rango de x)

Esta fórmula puede ser mejor si estás normalizando los valores para un uso particular, como la puntuación de los exámenes o la comparación de datos en una escala de uno a 10.

Técnicas de análisis similares en estadística

Otras técnicas de normalización en estadística pueden ayudar a los analistas y científicos de datos a modificar sus datos para otros fines. A continuación se presentan otras técnicas de normalización habituales:

Puntuación Z

La normalización de la puntuación Z es útil en los entornos de aprendizaje automático, ya que puede indicar la distancia que hay entre un punto de datos y la media de todo el conjunto de datos. Puede ser más apropiada cuando hay sólo unos pocos valores atípicos, ya que proporciona una forma sencilla de comparar un punto de datos con la norma. Se puede calcular una puntuación z cuando se comparan conjuntos de datos que probablemente sean similares debido a alguna razón genética o experimental, como un atributo físico de un animal o los resultados en un determinado periodo de tiempo.

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Recorte de prensa

El recorte de características es el proceso de eliminar los puntos de datos que superan un determinado mínimo o máximo. Es útil para eliminar los valores extremos de un conjunto de datos. Por ejemplo, un científico que estudia los elementos que orbitan un determinado planeta puede eliminar todos los elementos que orbitan más allá de una determinada distancia, de modo que pueda estar seguro de que los elementos que observa están orbitando el planeta específico y no sólo volando cerca.

Escala de registro

El escalado logarítmico es un método que utiliza logaritmos para comprimir un rango amplio en un rango más pequeño. Esto significa que las distancias entre los datos antes y después del proceso de escalado pueden no ser proporcionales. Es el mejor para medir muchos fenómenos naturales, como la magnitud de los terremotos, el brillo de las estrellas y la acidez.

¿En qué se diferencia la normalización de la estandarización?

La normalización se refiere generalmente a procesos que logran escalas entre cero y uno, mientras que la estandarización utiliza un principio llamado desviación estándar para describir la distribución de los puntos de datos. El cálculo de una puntuación z es un proceso de normalización, ya que los resultados pueden estar fuera del rango de cero a uno. La normalización sitúa los puntos de datos dentro del rango de forma proporcional al mínimo y al máximo del rango, mientras que la estandarización relaciona los puntos de datos con la media o el promedio de todos los puntos de datos.