Interés simple vs. compuesto: Definiciones, Fórmulas y Ejemplos

Un tipo de interés se paga sobre el importe inicial de un préstamo o inversión, denominado principal, durante un periodo de tiempo determinado. El porcentaje se añade al importe inicial de la inversión o préstamo a lo largo del periodo. El importe se calcula a lo largo de la vida de la inversión o mientras haya dinero en la cuenta de ahorro.

En este artículo, examinamos y comparamos los métodos simple y compuesto de cálculo de intereses.

¿Qué es el interés simple?

Se paga un tipo de interés fijo sobre el principal en una fecha determinada. Este tipo se calcula sumando el principal al saldo pendiente anterior al final del periodo anterior.

i = p x r

En otras palabras, el interés (i) es la suma del principal (p) multiplicada por el tipo de interés (r). Esto le da la cantidad de interés que se añadirá al principal cada periodo de devengo—por ejemplo, cada año. Si quiere saber cuántos intereses se añadirán a lo largo de la vida de un préstamo, por ejemplo, deberá multiplicar esos intereses por el periodo de tiempo:

i = p x r x t

En esa fórmula,t es la duración del préstamo.

¿Cómo funciona el interés simple?

El funcionamiento del interés simple puede demostrarse con estos ejemplos:

  1. Ejemplo 1: Pides un préstamo de 5.000 dólares a devolver en cinco años. El banco le cobra un tipo de interés simple del 2,8%. Utilizando la fórmula i = p x r x t, puedes calcular la cantidad total de interés simple que tendrás que pagar: 5.000 x 0,28 x 5, es decir, 700 dólares. Pagarás un total de 700 dólares en intereses simples durante 5 años.
  2. Ejemplo 2: Usted deposita 1.000 dólares en una cuenta de ahorro que devenga un interés simple del 2,8% cada mes. El importe de los intereses mensuales es de 1.000 x 0,028, es decir, 28 $. Al cabo de 15 años, el interés simple total acumulado ascenderá a 5.040 $. Es decir, 1.000 x 0,028 x 180 (el número de meses de 15 años).

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¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto es un porcentaje del importe principal que incluye todos los intereses acumulados anteriormente. En otras palabras, en cada periodo de acumulación de intereses, la cantidad de intereses añadidos al principal se calcula en función del principal más los intereses añadidos en el periodo anterior. Para calcular el importe de los intereses compuestos que se acumularían cada año, puede utilizar la siguiente fórmula:

i = p x (1 + r)t – p

En esa fórmula, p es la cantidad principal, r es el tipo de interés y t es el número de períodos de acumulación o de capitalización en un año. Si el número de períodos de capitalización por año es más de uno, deberá ajustar la fórmula a éste:

i = p x (1 + r/t)t x y – p

En esta versión de la fórmula, y es el número de años.

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¿Cómo funciona el interés compuesto?

El interés compuesto es la forma más común de interés que verás. Se utiliza, por ejemplo, cuando se contrata una línea de crédito. También se utiliza para calcular los intereses que devenga su dinero si abre una cuenta con intereses. Para ayudarte a entender cómo funciona, aquí tienes un ejemplo:

Usted abre una cuenta de ahorro con un depósito de 5.000 dólares. El banco aplica un tipo de interés compuesto del 2,8%. Los intereses se acumulan cada mes.

Después de un mes, tu inversión ha sumado 11,67 dólares en intereses. Llega a esto aplicando la fórmula 5,000 x (1 + (0.028/12))1- 5,000. Después de dos meses, tienes 23,36 dólares de intereses. Este es el resultado de 5.000 x (1 + (0,028/12))2 – 5.000. Después de tres meses, el interés total es de 35,08 $, es decir, 5.000 x (1 + (0,028/12))3 – 5.000. Al final del primer año, habrás sumado 141,81 dólares de interés compuesto.

Al cabo de cinco años, habrá sumado 750,43 dólares de interés compuesto.

Si el banco añadiera el interés compuesto a su depósito en cuotas anuales, los números saldrían de forma diferente. Después del primer año, habría añadido 140 dólares de interés compuesto a su depósito. Al cabo de dos años, se convertiría en 283,92 dólares de intereses. Al final del tercer año, su interés compuesto sería de 431,86 dólares. Al final del quinto año, tendría 740,31 dólares añadidos a su depósito en concepto de interés compuesto.

Esto demuestra que el interés compuesto aplicado a una cuenta de ahorros o a una inversión le sale mejor cuanto más frecuentemente se acumule. Sin embargo, para el pago de un préstamo, preferirías que se acumulara con menos frecuencia.

Interés simple vs. compuesto: diferencias

Hay algunas diferencias significativas entre el interés simple y el compuesto:

  • El interés simple es más fácil de calcular.
  • El interés simple es siempre la misma cantidad, ya que es un porcentaje del principio. El importe del interés compuesto será diferente en cada periodo de devengo, ya que es un porcentaje del principal más los intereses ganados o acumulados hasta la fecha.
  • El principal sigue siendo el mismo con el interés simple. Con el interés compuesto, el interés compuesto se añade al principal, aumentando la cantidad del principal.
  • Dado que el cargo por intereses y el importe principal son los mismos en cada periodo de devengo con un préstamo de interés simple, no se le cobrarán los intereses pendientes cuando pague el préstamo.
  • El interés simple es mejor para las compras, como los préstamos para automóviles, ya que el coste del préstamo es estático. El interés compuesto es mejor para invertir o ahorrar, ya que tus fondos crecerán más rápido.