Interpolación vs. Extrapolación: ¿Cuál es la diferencia?

En muchos campos profesionales se utilizan técnicas matemáticas para entender los datos y hacer predicciones. La interpolación y la extrapolación son dos tipos de predicción comúnmente utilizados, y se pueden utilizar muchos métodos diferentes para llevar a cabo cada uno de ellos. Si tu carrera tiene que ver con las matemáticas, la estadística, la ingeniería u otras disciplinas relacionadas con los datos, puede ser útil entender qué son la interpolación y la extrapolación, en qué se diferencian y cuándo utilizar cada método de predicción. En este artículo, explicamos la diferencia entre interpolación y extrapolación, cómo funcionan la interpolación y la extrapolación, cuándo utilizar cada tipo de predicción y varios ejemplos reales de interpolación y extrapolación.

¿Qué es la interpolación y la extrapolación?

La interpolación y la extrapolación son dos tipos de predicción en matemáticas. Aunque la interpolación y la extrapolación suenan parecidas y ambas son métodos para estimar valores hipotéticos, tienen propósitos diferentes y funcionan bien en escenarios distintos. La interpolación se utiliza para predecir valores que existen dentro de un conjunto de datos, y la extrapolación se utiliza para predecir valores que están fuera de un conjunto de datos y utilizar valores conocidos para predecir valores desconocidos. A menudo, la interpolación es más fiable que la extrapolación, pero ambos tipos de predicción pueden ser valiosos para diferentes fines.

Hay muchos métodos que se pueden utilizar para llevar a cabo tanto la interpolación como la extrapolación, incluidos los métodos lineales y polinómicos de predicción. A menudo, puedes llevar a cabo la interpolación y la extrapolación dibujando líneas o curvas en gráficos o utilizando funciones conocidas. Tanto la interpolación como la extrapolación pueden tener muchos ejemplos del mundo real y aplicaciones profesionales en campos como las matemáticas, la ciencia, la estadística y las finanzas.

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¿Cómo funciona la interpolación?

La interpolación es un método de estimación de un valor hipotético que existe en un conjunto de datos. La interpolación puede permitirle derivar funciones de conjuntos de datos que pueden ayudarle a encontrar puntos adicionales en el conjunto de datos. Algunos de los métodos habituales de interpolación son

  • Interpolación lineal: La interpolación lineal es uno de los métodos más sencillos para realizar una interpolación. En la interpolación lineal, basta con trazar una línea recta entre los puntos de un gráfico para determinar los demás valores del conjunto de datos.
  • Interpolación polinómica: La interpolación polinómica es un método de interpolación que implica el uso de funciones polinómicas para estimar valores dentro de un hueco en un conjunto de datos en un gráfico.
  • Interpolación de splines: La interpolación Spline utiliza funciones a trozos para estimar los valores que rellenan los huecos en los conjuntos de datos. La interpolación spline es a veces más fiable que la interpolación polinómica.

Por ejemplo, puedes imaginar que estás mirando una línea en un gráfico y hay un hueco entre los puntos de datos. Al utilizar la interpolación, puede imaginar fácilmente qué punto rellena el hueco dibujando una línea o una curva entre los puntos existentes. A menudo, se prefiere la interpolación a la extrapolación, ya que la estimación generada por la interpolación tiene una mayor probabilidad de ser precisa.

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¿Cómo funciona la extrapolación?

La extrapolación es un método de estimación de valores hipotéticos que quedan fuera de un conjunto de datos. Entre los métodos habituales de extrapolación se encuentran:

  • Extrapolación lineal: La extrapolación lineal, al igual que la interpolación lineal, consiste en trazar líneas o utilizar funciones lineales para predecir los valores fuera de un conjunto de datos determinado.
  • Extrapolación polinómica: La extrapolación polinómica implica el uso de formas y funciones polinómicas para estimar valores en una gráfica.
  • Extrapolación cónica: La extrapolación cónica consiste en utilizar secciones cónicas con datos conocidos para extrapolar datos desconocidos.

Al igual que la interpolación, puedes imaginar la extrapolación en una gráfica. Imagina que tienes la gráfica de una función con un conjunto de puntos trazados. Puedes extrapolar la función trazando una línea o curva entre los puntos o utilizando la forma de funciones de uso común como las parábolas o las hipérbolas. Fuera de las matemáticas, el término extrapolación también se refiere a hacer una suposición basada en la información que se le da. La extrapolación puede ser más arriesgada que la interpolación, por lo que es importante realizarla con cuidado.

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Cuándo utilizar la interpolación frente a la extrapolación

Aunque la interpolación y la extrapolación suenan parecidas, existen diferentes escenarios para utilizar cada tipo de predicción. En general, la interpolación se considera menos arriesgada que la extrapolación, por lo que vale la pena utilizarla en situaciones de alto riesgo. Además, asegúrese de utilizar la interpolación cuando quiera predecir un valor que existe dentro de un conjunto de puntos de datos, y utilice la extrapolación cuando quiera predecir un valor que cae fuera de un conjunto de puntos de datos y utilice valores conocidos para predecir un valor desconocido.

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Ejemplos del mundo real y aplicaciones profesionales de la interpolación y la extrapolación

Hay muchos ejemplos del mundo real y aplicaciones profesionales de la interpolación y la extrapolación, como por ejemplo

Matemáticas

El campo de las matemáticas tiene muchos usos para la interpolación y la extrapolación, y es importante que los matemáticos entiendan ambos tipos de predicción. En matemáticas, la interpolación y la extrapolación se utilizan habitualmente para derivar funciones a partir de gráficos y encontrar valores desconocidos en conjuntos de datos.

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Ciencia

La interpolación y la extrapolación tienen diversas aplicaciones en el mundo real en el campo de la ciencia. Por ejemplo, puedes utilizar la interpolación y la extrapolación para crear modelos de previsión del tiempo o para predecir valores de concentración química desconocidos. El campo de la ciencia también implica a menudo el análisis de datos, lo que hace que la comprensión de la interpolación y la extrapolación sea muy útil si se trabaja en este campo profesional.

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Estadísticas

También hay muchas aplicaciones de la interpolación y la extrapolación en la estadística. El campo de la estadística gira en torno a la recopilación, el análisis y la predicción de datos, lo que hace que la interpolación y la extrapolación sean habilidades esenciales para los estadísticos. Los estadísticos suelen extrapolar datos estadísticos para ayudar a determinar datos desconocidos a partir de datos existentes. Los estadísticos también pueden utilizar la extrapolación para ayudarles a utilizar datos pasados para predecir datos futuros, como por ejemplo predecir el crecimiento de la población basándose en datos pasados.

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Finanzas

Dado que el propósito básico de la interpolación y la extrapolación es predecir valores, ambos métodos de predicción pueden ser valiosos en el campo de las finanzas. Por ejemplo, los analistas financieros podrían utilizar la interpolación y la extrapolación para hacer predicciones sobre datos financieros que ayuden a sus empresas a elaborar presupuestos y planificar el futuro. Los analistas financieros también podrían utilizar la interpolación y la extrapolación para analizar el mercado de valores y realizar inversiones inteligentes.

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