¿Qué es el interés compuesto? Fórmula y cómo se calcula

Invertir sus fondos es una de las mejores maneras de hacer que su dinero trabaje para usted. Hay docenas de métodos y prácticas que puede utilizar para que sus inversiones sean lo más rentables posible. Si está interesado en invertir o si quiere aprender a invertir de forma más eficiente, tendrá que entender el interés compuesto.

En este artículo, hablaremos de lo que es el interés compuesto y de cómo calcularlo, conoceremos los periodos de capitalización y las tasas de crecimiento y examinaremos las ventajas y desventajas relacionadas con los planes de interés compuesto.

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¿Qué es el interés compuesto?

Hay dos formas distintas de calcular el interés: el compuesto y el simple. El interés simple se refiere a un porcentaje específico de dinero que se gana cada año sobre la base de la cantidad principal original que se invirtió. Sin embargo, el cálculo del interés compuesto se basa en los importes de todas sus cuentas, aunque cambien y crezcan. De este modo, el interés compuesto puede hacerle ganar lo que los asesores financieros denominan «interés sobre el interés» y puede contribuir significativamente a su éxito como inversor.

La forma más fácil de explicar el interés compuesto es considerar un ejemplo práctico. Por ejemplo, supongamos que invierte 10.000 dólares a un interés simple del 5%. Esto significa que después del primer año, se añadirían 500 dólares a su cuenta. En el segundo año, ganarías otros 500 dólares, y lo mismo ocurriría en el tercer año, en el cuarto, y así sucesivamente.

Sin embargo, esto cambiaría significativamente si en su lugar utilizara el método compuesto. Si su inversión le reportara un 5% de interés compuesto una vez al año, al principio no tendría un efecto evidente. Cada año, recibiría el mismo pago de intereses de 500 dólares que recibiría si utilizara un cálculo de interés simple. Pero, en el segundo año, su interés del 5% se calcularía en base a su nuevo saldo de 10.500 dólares, en lugar de sólo sus 10.000 dólares originales. Esto daría lugar a un pago de intereses de 525 dólares durante el segundo año, que se añadirían al capital cuando llegue el momento de calcular los intereses del tercer año.

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Cómo calcular el interés compuesto

La determinación del interés compuesto es un proceso relativamente fácil que sigue una fórmula matemática específica. Los pasos para calcular el interés compuesto son:

  1. Multiplica el monto principal inicial por uno y suma la tasa de interés anual elevada al número de períodos compuestos menos uno.
  2. Reste del resultado el importe inicial total del préstamo.

La mejor fórmula para el cálculo del interés compuesto es:

  • Interés compuesto = El total de capital e intereses en el futuro (también llamado valor futuro) menos el importe del capital en el presente (también llamado valor actual)

    = [P(1+i)n]- P

    = P[(1+i)n–1]

En esta fórmula, "P" es el capital, "i" es el tipo de interés anual en porcentajes, y "n" es el número de periodos anuales de capitalización.

Como ejemplo, consideremos un préstamo a cinco años de 20.000 dólares a un tipo de interés del 5% que se compone una vez al año. Utilizando la fórmula, podemos determinar que será $20,000[(1 + 0.05)5 – 1] = $25,525.63

¿Qué es un periodo de composición?

El número de periodos de capitalización que se considera al calcular el interés compuesto es muy importante. El periodo de capitalización es el lapso de tiempo que transcurre entre la última vez que se capitalizó el interés y el momento en que se volverá a capitalizar. La regla fundamental es que si se aumenta el número de periodos de capitalización, también aumentará la cantidad regular de interés compuesto.

Dado que se recalcula con frecuencia, el interés compuesto puede aumentar considerablemente el rendimiento de las inversiones con el paso del tiempo. Una cantidad de 100.000 dólares que gane un 5% de interés simple, sólo ganaría 50.000 dólares en el transcurso de diez años. Sin embargo, un tipo de interés compuesto del 5% sobre 10.000 dólares acabaría generando 62.889,46 dólares al cabo del mismo intervalo.

¿Qué es una tasa de crecimiento anual compuesta?

La tasa de crecimiento anual compuesto, también llamada TCAC, es la tasa de rendimiento de la inversión necesaria para que ésta aumente desde un saldo inicial hasta su saldo final si suponemos que el inversor reinvirtió los beneficios una vez al año durante toda la inversión.

Para determinar la TACC de una inversión, se pueden seguir tres sencillos pasos:

  1. Dividir el valor de una inversión después de un periodo de capitalización entre su valor al inicio de dicho periodo.
  2. Eleva el resultado a un exponente de uno dividido por el número de años.
  3. Reste uno al resultado.

La fórmula de este cálculo es la siguiente:

  • CAGR = (Valor final/Valor inicial)^(1/año)-1

Por ejemplo, si quiere conocer la tasa de crecimiento anual de una inversión de 10.000 dólares que se traduce en un valor final de 15.679 dólares al cabo de cinco años, deberá calcular la siguiente ecuación CAGR = (15.000/10.000)^(1/5)-1.

En esta circunstancia, el CAGR sería algo más de 0,084.

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Ventajas del interés compuesto

El interés compuesto puede ser extremadamente beneficioso si puede dejar pasar un tiempo considerable para que su inversión crezca. El interés compuesto tiene el poder de hacer que una inversión relativamente pequeña obtenga un gran beneficio durante un largo periodo de tiempo.

El interés compuesto ayuda a que los fondos de su cuenta aumenten rápidamente porque la tasa de crecimiento se calcula en función del dinero que se acumula a lo largo de los años, además del importe principal original. El interés compuesto ayuda a que su dinero aumente exponencialmente a medida que su inversión original y los beneficios obtenidos aumentan conjuntamente.

Como ejemplo, digamos que Jane ha ahorrado 50 dólares al mes durante 10 años en una cuenta de ahorros. Si no los invierte ni gana intereses, tendrá 6.000 dólares al final de los 10 años. Sin embargo, si invierte 50 dólares al mes durante 10 años y gana un 10% anual por su inversión, tendrá una cantidad final de 10.518 dólares. Por lo tanto, tendrá más del doble de su cantidad original.

Desventajas del interés compuesto

Uno de los inconvenientes de aprovechar las opciones de interés compuesto es que a veces puede resultar más caro de lo que se cree. El coste del interés compuesto no siempre es evidente de inmediato y, si no gestiona su inversión con atención, el pago de intereses puede hacerle perder dinero.

No pagar un día los intereses regulares puede significar que su tipo de interés disminuya debido a que el interés compuesto se calcula antes de que se registre su pago. Esto podría costarle una cantidad significativa dependiendo del tamaño de sus pagos regulares. Para evitarlo, tendrá que programar cuidadosamente sus pagos mensuales y estar al tanto de su calendario de pagos.

Otro problema es que el interés compuesto está diseñado para beneficiar a los prestamistas. La fecha de los reembolsos mensuales de las tarjetas de crédito suele fijarse a propósito para animarle a seguir pidiendo prestado y, por tanto, a seguir pagando intereses. Para reducir la cantidad de capital que debes, puedes priorizar la devolución de los intereses más una parte del importe del capital cada mes.

Ejemplo de interés compuesto

Para terminar, veremos un par de ejemplos de cómo pueden ser los cálculos de interés compuesto en la vida real:

Ejemplo de interés compuesto anual

El Sr. Jackson decide abrir su propia floristería. Para financiar sus gastos de puesta en marcha, realiza una inversión inicial de 5.000 dólares que se pagará en tres años. ¿Cuál será el valor de la inversión después de los tres años si la inversión obtiene un rendimiento del 10% de interés compuesto anualmente?

Para calcular el valor de la inversión tras un periodo de tres años, tendremos que utilizar la fórmula del interés compuesto anual, que es A = P (1 + r / m) mt.

En este ejemplo:

  • A = la suma final (a calcular)
  • P = Valor inicial de la inversión, es decir, 5.000 dólares
  • r = tasa de rendimiento, es decir, 10% compuesto anualmente
  • m = número de veces compuesto anualmente, es decir, 1
  • t = número de años durante los cuales se completa la inversión, es decir, 3 años

Ahora podemos calcular el valor futuro (A) de la siguiente manera:

  • A = $5,000 (1 + 0.10 / 1) 1*3
  • A = $5,000 (1 + 0.10) 3
  • A = $5,000 (1.10) 3
  • A = $5,000 * 1.331
  • A = $6,655

En este ejemplo, el importe final del Sr. Jackson' después de tres años sería de 6.655 dólares, lo que supone un beneficio de 1.655 dólares.

Ejemplo de interés compuesto mensual

La Sra. Elliot recibe 10.000 dólares de sus abuelos como regalo de graduación. Decide invertir los 10.000 dólares originales durante cinco años. Podemos encontrar el valor de la inversión después de los cinco años calculando lo que ganará la inversión a un tipo de interés del 3% si se compone mensualmente.

Para calcular el valor de la inversión tras el periodo de cinco años, utilizaremos la fórmula del interés compuesto mensual: A = P (1 + r / m) mt

En este ejemplo:

  • A = Valor futuro de la inversión
  • P = Valor inicial de la inversión, es decir, 10.000 dólares
  • r = tasa de rendimiento, es decir, 3% compuesto mensualmente
  • m = número de veces compuesto mensualmente, es decir, 12
  • t = número de años para los que se realiza la inversión, es decir, 5 años

Ahora, podemos calcular el Valor Futuro así

  • A = $ 10,000 (1 + 0.03 / 12) 12*5
  • A = $ 10,000 (1 + 0.03 / 12) 60
  • A = $ 10,000 (1.0025) 60
  • A = $ 10,000 * 1.161616782
  • A = $ 11,616.17

En este ejemplo, después de cinco años, la Sra. Elliot tendrá una cantidad final de 11.616 dólares. Su beneficio total será de 1.616 dólares.

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