¿Qué significa el análisis de regresión?

El análisis de regresión puede utilizarse para predecir las ventas futuras o para comprender mejor la conexión entre dos factores. El análisis de regresión puede utilizarse en las empresas para ayudar a aumentar los beneficios o reducir las pérdidas.

En este artículo, hablamos de qué es el análisis de regresión, para qué se utiliza y cómo funciona.

¿Qué es el análisis de regresión?

La técnica del análisis de regresión permite examinar la relación entre dos o más variables de interés. Se presenta de varias formas, según el objetivo y el número de variables que intervengan, y puede aportar diversas ventajas a una empresa o negocio.

¿Para qué se utiliza el análisis de regresión?

El análisis de regresión se utiliza más a menudo por dos razones:

Hacer predicciones variables

Cuando una empresa u organización quiere hacer una predicción sobre una determinada variable dependiente, puede utilizar un análisis de regresión. Una empresa logra esto introduciendo datos para las variables independientes y revisando los efectos que tiene sobre la variable dependiente.

Por ejemplo, si una empresa quisiera predecir sus ingresos por ventas previstos para el trimestre (la variable dependiente), podría utilizar un análisis de regresión rellenando los datos del número de vendedores que tiene en plantilla, la cantidad de días de su trimestre de ventas y el coste de sus servicios (variables independientes) para determinar cómo podrían ser sus ingresos por ventas.

Estimación de un efecto variable

Otra razón por la que puede utilizar el análisis de regresión es para estimar cómo una variable independiente puede afectar al resultado de la variable dependiente. Por ejemplo, si un colega sugiere que el sitio web anticuado de una empresa (la variable independiente) está teniendo un impacto directo en las ventas de la empresa, puede realizar un análisis de regresión sobre la teoría para ver si puede ser exacta.

La predicción de variables y la estimación de sus efectos con un análisis de regresión pueden ayudarle a encontrar y abordar con confianza los retos a los que se enfrenta una empresa, así como a mejorar sus productos y servicios.

¿Cómo funciona el análisis de regresión?

El análisis de regresión da un valor a una variable dependiente y a una o más variables independientes y aborda cómo interactúan entre sí. Por ejemplo, si se tiene la hipótesis de que un libro vende más ejemplares si tiene una cubierta estéticamente agradable, se podría determinar si existe una correlación entre esas dos variables utilizando estos pasos del análisis de regresión:

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1. Crear dos conjuntos de datos

El primer paso para analizar la relación entre el número de libros vendidos (variable dependiente) y el aspecto de sus cubiertas (variable independiente), es crear dos conjuntos de datos. Para el primer conjunto de datos, tome una selección aleatoria de libros y registre el número de ejemplares que vendieron al salir a la venta.

A continuación, para cada uno de los libros de su primer conjunto de datos, realice una encuesta de una sola pregunta a los compradores preguntándoles: «¿Le gusta la portada?». Las respuestas a esta pregunta deberían crear el segundo conjunto de datos que puede utilizar para estudiar el análisis de regresión.

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2. Grafícalos

Para este estudio, como sólo hay dos conjuntos de datos y una variable independiente que se está examinando, se pueden representar los resultados en un gráfico con mayor facilidad. El eje Y del gráfico puede etiquetarse como la variable dependiente, el número de libros vendidos, y el eje X puede etiquetarse como tu variable independiente, a cuántos compradores les gustaron las cubiertas. A continuación, combina los conjuntos de datos y grafica sus resultados utilizando los ejes correspondientes.

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3. Encontrar cualquier correlación

Una vez que tenga sus variables graficadas, podría comenzar a ver algunas correlaciones en los datos. Por ejemplo, podría notar una pendiente creciente, posiblemente aludiendo a una correlación positiva entre los libros vendidos y el gusto de la gente por las cubiertas, o podría notar una pendiente descendente, posiblemente diciéndole que una cubierta elegante tuvo en realidad un efecto negativo en la cantidad de libros vendidos.

Sin embargo, también es posible que los datos sean tan aleatorios que no haya ninguna correlación. Si este es el caso, podría considerar la posibilidad de recopilar más datos y ver si sus resultados difieren, o podría considerar cambiar su hipótesis por completo.

4. Encuentre su línea de regresión

Una vez que tengas tus datos graficados, si tienes problemas para ver una correlación, o quieres investigar más a fondo tu correlación, considera dibujar una línea a través del medio de tus datos. Aunque puedes dibujarla físicamente utilizando una regla y tu mejor estimación, también hay programas matemáticos que pueden ayudarte a generar un gráfico más preciso y una línea por el centro.

Esta línea se conoce como línea de regresión, y puede ayudar a representar la relación entre sus variables. La línea de regresión puede ayudarle a entender la dirección positiva o negativa de los datos y, si está utilizando un programa matemático, también puede proporcionarle una fórmula exacta que puede ayudarle a calcular y predecir diferentes variables en el futuro.

Variaciones del análisis de regresión

He aquí algunos ejemplos de diferentes variaciones del análisis de regresión:

Lineal simple

Y = a + bX + ∈

El análisis de regresión lineal simple utiliza una variable dependiente y una variable independiente. El ejemplo utilizado en la sección anterior, «¿Aumentan las ventas de libros con portadas bonitas?», sería un ejemplo de análisis de regresión lineal simple.

Las variables de esta ecuación son:

  • Y Se encarga del cálculo de la variable dependiente
  • a representa el intercepto de la línea de regresión
  • b se refiere a la pendiente de la línea de regresión
  • x representa la variable independiente
  • se refiere al error residual

En una línea de regresión y en cualquier análisis de regresión, siempre hay un término de error que se incluye en el cálculo porque las variables independientes no pueden predecir el resultado de las variables dependientes con una precisión del 100%.

Múltiples lineales

Y = a + bX¹ + cX² + dX³ + ∈

El lineal múltiple es una forma de análisis de regresión que tiene una variable dependiente, pero múltiples variables independientes. Por ejemplo, ampliando la hipótesis anterior de las ventas de libros, junto con las portadas de los libros, si crees que los títulos de los libros y el tamaño de los mismos también contribuyen a cuántos ejemplares se venden, también pueden ser variables independientes creando un análisis de regresión lineal múltiple.

Las variables de esta ecuación son:

  • Y significa el cálculo de la variable dependiente
  • a representa el intercepto de la línea de regresión
  • b, c y d Consulte las pendientes de las distintas líneas de regresión
  • Cada una de las x 's representan los valores de cada variable independiente
  • Se refiere al error residual

Con el análisis de regresión lineal múltiple, es importante que las variables independientes tengan diferentes correlaciones con la variable dependiente y diferentes pendientes en sus líneas de regresión. De lo contrario, si cada línea de regresión es similar a la siguiente, el gráfico podría resultar demasiado difícil de entender.

No lineal

Una forma no lineal de análisis de regresión utiliza variables dependientes e independientes cuya relación no se define fácilmente mediante una línea de regresión lineal normal. Un análisis de regresión no lineal utiliza conjuntos de datos más complicados, y su línea de regresión suele doblarse para reflejar mejor la correlación entre las variables.