12 Reglas útiles de división (con ejemplos)

Las reglas de la división son herramientas sencillas que puedes utilizar para resolver problemas de división de forma rápida y fácil. También puedes utilizar las reglas de la división para evaluar problemas de división más grandes y complejos para estimar los resultados que puedes esperar de tus cálculos. Aprender y aplicar las reglas de la división no sólo puede ayudarte a resolver problemas de división, sino que también puede prepararte para futuras fórmulas matemáticas que pueden ser más complejas. En este artículo, enumeramos las reglas de la división, sus fórmulas y algunos ejemplos para ayudarte a aprender y aplicar las reglas de la división.

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¿Qué es la división?

El proceso de división es un proceso matemático que divide un número mayor en grupos iguales. El proceso de división es también la descomposición de un producto de multiplicación, donde al dividir el producto en un número determinado de grupos se obtiene un resultado. Este resultado es el cociente y representa el número de grupos en que se descompone el valor inicial o el número dentro de cada grupo que se forma mediante el proceso de división. En un problema de división hay varios elementos:

  • El dividendo es el número más grande que usted' está rompiendo.
  • El divisor es el número más pequeño que se divide en el dividendo.
  • El cociente resulta al dividir el dividendo entre el divisor.

¿Cuáles son las reglas de división?

Las reglas de la división abarcan herramientas sencillas de memorización que ayudan a simplificar un cálculo de división formando patrones que puedes utilizar para descomponer problemas pequeños y complejos. Las reglas forman criterios a los que un número debe ajustarse para dividirse limpiamente en otro número. Algunas reglas de división utilizan fórmulas pequeñas de un solo paso para lograr un resultado, mientras que otras requieren procesos de dos o tres pasos para evaluar la divisibilidad de un número. A pesar del tamaño de algunas de estas fórmulas, las reglas de división pueden agilizar el proceso de división entre números grandes.

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Reglas de división para resolver problemas matemáticos

Utiliza las siguientes reglas de división para ayudarte a resolver cálculos matemáticos simples y complejos:

Reglas que puedes utilizar al dividir por uno

La única regla que se aplica a uno es que cualquier número entero (cualquier número que no sea una fracción) es siempre divisible por uno. Por ejemplo:

100 / 1 = 100

25 / 1 = 25

32 / 1 = 32

Regla de divisibilidad para dividir entre dos

Puedes comprobar si al dividir un número entre dos la última cifra es par (dos, cuatro, seis, ocho, etc.). Por ejemplo:

136 / 2 = 68

42 / 2 = 21

82 / 2 = 42

Estos ejemplos son todos divisibles por dos porque son todos números pares.

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Reglas para dividir por tres

Puede probar si puede dividir un número entre tres si puede dividir el total de los dígitos entre tres. Por ejemplo, suponga que evalúa el número 111 para ver si es divisible por tres. Suma todos los dígitos y evalúa el resultado. Si el resultado también es divisible por tres, entonces tu número lo es. Como los dígitos de 111 suman tres, y el tres es divisible por tres, entonces 111 también es divisible por tres. Como otro ejemplo, utilizando el número 123, suma todos los dígitos:

1 + 2 + 3 = 6

Como seis es divisible por tres, entonces el número 123 también es divisible por tres.

Reglas que hay que aplicar para dividir por cuatro

Puedes averiguar si un número es divisible por cuatro comprobando si las dos últimas cifras son divisibles por cuatro. Como ejemplo, suponga que intenta determinar si 345 es divisible por cuatro. Ver cuál es el último dígito puede darte la respuesta rápidamente. Si el último dígito es un cuatro, entonces el número entero también es divisible por cuatro. Fíjate en los siguientes ejemplos:

112 es divisible entre cuatro porque 12 es divisible entre cuatro.

112 / 4 = 28

416 es divisible entre cuatro porque 16 es divisible entre cuatro.

416 / 4 = 104

Reglas útiles para dividir por cinco

Puedes probar si puedes dividir un número entre cinco si el último dígito es un cero o un cinco.

El número 30 es divisible por cinco porque el último dígito es un cero.

30 / 5 = 6

175 es divisible por cinco porque el último dígito es un cinco.

175 / 5 = 35

Reglas de divisibilidad a utilizar para seis

Puede probar si puede dividir un número por seis si pasa las dos reglas dadas para el dos y el tres. Un número divisible por seis debe ser par y divisible por tres. Por ejemplo:

66 es par, y 66 es divisible por tres, lo que significa que 66 es divisible por seis.

66 / 6 = 11

228 es par, y 228 es divisible por tres, por lo tanto, 228 es divisible por seis.

228 / 6 = 38

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Reglas que puedes utilizar para dividir por siete

Puedes comprobar si puedes dividir un número entre siete si el doble de la última cifra restada de las dos primeras es divisible entre siete.

(Dos primeros dígitos) – (2 x último dígito)

Por ejemplo, para comprobar si 182 es divisible por siete, aplique la regla así:

(18) – (2 x 2) es 14, y 14 es divisible por siete, lo que hace que 182 sea también divisible por siete.

182 / 7 = 26

Reglas a utilizar para dividir por ocho

Puedes comprobar si puedes dividir un número entre ocho si puedes dividirlo entre dos tres veces y el resultado que obtienes sigue siendo un número entero. Un número entero es cualquier número que no sea un número decimal o una fracción.

(Número inicial ÷ 2) ÷ (2) ÷ (2)

Por ejemplo:

300 / 2 = 150, 150 / 2 = 75, 75 / 2 = 37.5

300 no es divisible por ocho.

816 / 2 = 408, 408 / 2 = 204, 204 / 2 = 102

816 es divisible por ocho.

Reglas para dividir por nueve

Puede comprobar si puede dividir un número entre nueve si puede dividir el total de los dígitos entre nueve.

(Primer dígito) + (segundo dígito) + (tercer dígito) + (cuarto dígito) =

Por ejemplo, para comprobar si 1.500 es divisible por nueve, puedes sumar las cifras del número y comprobar si el resultado también es divisible por nueve. En este caso, 1 + 5 + 0 + 0 = 6, que no es divisible por nueve. Por lo tanto, 1.500 no es divisible por nueve.

9 + 6 + 5 + 7 = 27 y 27 es divisible por nueve. Por lo tanto, 9.657 es divisible entre nueve.

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Reglas de divisibilidad para dividir por 10

Puedes probar si puedes dividir un número entre 10 si el número termina en cero. Por ejemplo:

234 no es divisible por 10 porque no termina en un cero. 300 lo es porque termina en cero.

300 / 10 = 30

Reglas a utilizar al dividir por 11

Puedes comprobar si puedes dividir un número entre 11 si la suma y la resta de los dígitos dan como resultado un número capaz de ser dividido entre 11.

(Primer dígito) – (segundo dígito) + (tercer dígito) – (cuarto dígito) =

Por ejemplo:

Como 2 – 3 + 4 = 3, y tres no es divisible por 11, 234 tampoco es divisible por 11.

5 – 3 + 9 = 11 y 11 es divisible por 11. Por lo tanto, 539 es divisible por 11.

Reglas a utilizar al dividir por 12

Puede comprobar si puede dividir un número entre 12 si el número que está dividiendo sigue las reglas de divisibilidad para el tres y el cuatro. Supongamos, como ejemplo, que quiere ver si 453 es divisible por 12. Si sumas cuatro, cinco y tres, el resultado es doce. A continuación, toma tu número y comprueba si las dos últimas cifras son divisibles por cuatro. Como 453 no sigue la regla del cuatro ni la del tres, no es divisible por 12.

(Primer dígito) + (segundo dígito) + (tercer dígito) =

Si las dos últimas cifras del número resultante son divisibles por 4, el número es divisible por 12.

Por ejemplo:

5 + 2 + 4 = 11

Como 24 es divisible por cuatro, 524 es divisible por 12.

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