Reglas de la multiplicación: Definición y ejemplos

La multiplicación es una de las cuatro operaciones aritméticas básicas, junto con la suma, la resta y la división. Personas de muchos sectores utilizan la multiplicación a diario. La capacidad de multiplicar cifras con rapidez y precisión puede ayudarte a resolver problemas en el trabajo, a realizar cálculos complejos o incluso a avanzar en tu empleo actual. En este artículo hablaremos de la multiplicación, sus usos, sus reglas y su lugar en el orden matemático de las operaciones.

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¿Qué es la multiplicación?

La multiplicación es un proceso matemático que añade un número a sí mismo repetidamente un número determinado de veces. Por ejemplo, puedes expresar el problema de multiplicación 10 x 3 como 10 + 10 + 10, ya que tienes tres grupos de 10. En toda expresión de multiplicación hay factores y un producto. Los factores son los números que se multiplican para obtener el producto. Un factor puede ser un multiplicador o un multiplicando. El multiplicando representa el número de objetos dentro de cada grupo, y el multiplicador es el número total de grupos que estás multiplicando.

Identificar qué número es el multiplicando o multiplicador puede ser útil en los problemas de palabras, pero no afecta al producto. En el ejemplo anterior, el producto es 30 independientemente de si el multiplicador es 10 o 3. Ser experto en procesos mentales de multiplicación como éstos puede contribuir a tus habilidades numéricas tanto en situaciones profesionales como personales de resolución de problemas.

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¿Cuáles son las reglas de la multiplicación?

Al igual que las demás operaciones aritméticas básicas, la multiplicación sigue ciertas reglas. Puedes utilizar las siguientes reglas para multiplicar números rápidamente:

  • Cualquier número multiplicado por cero es siempre cero. El multiplicador es el número de veces que aparece un multiplicando. Por tanto, si un multiplicando aparece 0 veces, no existe.

  • Cualquier número multiplicado por uno es siempre el mismo número. Al igual que la regla del cero, si un número aparece sólo una vez, no cambia. En el problema 4 x 1, por ejemplo, el producto es siempre cuatro.

  • Añada un cero al número original cuando lo multiplique por 10. Este atajo permite resolver rápidamente expresiones en las que interviene el 10. Por ejemplo, para resolver 34 x 10, basta con añadir un cero al final de 34 para obtener una respuesta de 340. Esta regla se aplica a todos los múltiplos de 10, incluidos 100, 1.000, etc.

  • El orden de los factores no afecta al producto. Cambiando los papeles de multiplicador y multiplicando se obtiene la misma respuesta. Por ejemplo, tener tres grupos de cinco naranjas da como resultado 15 naranjas, y lo mismo ocurre con tener cinco grupos de tres naranjas.

  • Los productos son siempre positivos cuando se multiplican los números con los mismos signos. Por lo tanto, en la expresión −2 x −4, el producto sería ocho positivo. Lo mismo ocurre cuando los factores son dos y cuatro positivos.

  • Los productos son siempre negativos cuando se multiplican números con signos diferentes. Esto significa que cuando se multiplica un número negativo por un número positivo, el resultado es negativo.

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¿Dónde encaja la multiplicación en el orden de las operaciones?

En matemáticas, el orden de las operaciones se refiere a la secuencia de pasos a seguir para simplificar una expresión matemática que incluye una mezcla de las cuatro operaciones matemáticas. Un recurso mnemotécnico ampliamente aceptado para recordar el orden de las operaciones es el acrónimo PEMDAS, que significa "paréntesis, exponentes, multiplicación y división, suma y resta." El orden de las operaciones agrupa la multiplicación con la división y la suma con la resta, donde se resuelve una expresión matemática de izquierda a derecha, completando cualquier multiplicación y división que se vea antes de resolver la suma y la resta.

Por ejemplo, en la expresión 8 ÷ 2 + 3 x 4, primero debes abordar los elementos de la multiplicación y la división. Como la operación se realiza por la izquierda y la división aparece primero, divide 8 y dos para obtener cuatro. Luego, realiza la operación de multiplicación de 3 x 4 = 12. El último paso es 4 + 12, que es 16.

¿Qué industrias utilizan las reglas de la multiplicación?

Las operaciones matemáticas básicas, como la multiplicación, se encuentran entre las principales habilidades funcionales que hay que tener. La mayoría de las profesiones relacionadas con las finanzas, la contabilidad o la teneduría de libros pueden depender de la multiplicación para mantener registros comerciales precisos. La multiplicación también puede aplicarse a la planificación personal, la programación y la elaboración de presupuestos. Piensa en los siguientes sectores que dependen de la multiplicación para realizar trabajos importantes:

  • Arquitectura: Los arquitectos utilizan la multiplicación para planificar los diseños de los edificios y dibujar los planos, por lo que la multiplicación es necesaria para determinar la superficie de una habitación.

  • En los negocios: Es probable que los propietarios de empresas utilicen la multiplicación para determinar las estimaciones de los gastos generales mensuales o el precio de los productos. Los empleados de las grandes empresas pueden utilizar la multiplicación para calcular el coste global de un proyecto.

  • Artes culinarias: Con la multiplicación, un panadero puede determinar cuánta harina necesita para hornear 100 barras de pan, mientras que un chef podría multiplicar el número de ingredientes que necesita para duplicar una tanda de sopa.

  • Ingeniería: Las operaciones aritméticas, incluida la multiplicación, forman parte de todos los campos de la ingeniería. Un ingeniero civil, por ejemplo, suele utilizar la multiplicación para determinar el número de materiales necesarios cuando diseña y construye elementos estructurales como puentes y carreteras.

  • Venta al por menor: Los gerentes y los asociados de ventas utilizan las matemáticas de la venta al por menor, incluida la multiplicación, para realizar transacciones, calcular los beneficios y realizar otros cálculos de ventas.

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Consejos para mejorar las habilidades de multiplicación

Si quiere mejorar sus habilidades de multiplicación, considere las siguientes opciones:

Memorizar la tabla de multiplicar

La tabla de multiplicar, o tabla de multiplicar, es una lista que muestra los productos de los factores, normalmente entre uno y 12. Es habitual aprender y aplicar la tabla de multiplicar en las primeras etapas de tu educación, sin embargo, puede ser una herramienta eficaz para la práctica continua y el desarrollo de tu capacidad para multiplicar rápidamente. Al memorizar los productos de los números pequeños, puedes recordar fácilmente los productos de los factores comunes cuando sea necesario.

Aprende trucos de multiplicación

Hay varios trucos de multiplicación que puedes utilizar para resolver expresiones de multiplicación de forma rápida y sencilla. Un truco muy conocido es el del número nueve. Por ejemplo, para resolver la expresión 4 x 9, extiende las dos manos frente a ti y dobla hacia abajo el cuarto dedo desde la izquierda. Debe haber tres dedos hacia arriba a la izquierda del dedo doblado y seis dedos hacia arriba a la derecha. En conjunto, el número es 36, que es la respuesta al problema del ejemplo. Esta estrategia funciona para multiplicadores de hasta 10.

Practicar a diario

La práctica constante puede entrenar a tu cerebro para que recuerde rápidamente los conocimientos. Cuando te encuentres con expresiones de multiplicación, intenta encontrar el producto sin necesidad de utilizar la calculadora. En su lugar, utiliza un lápiz y un papel para resolver el problema o intenta hacer el cálculo utilizando la matemática mental. Practicar constantemente de esta manera puede ayudarte a fortalecer tus habilidades de multiplicación y tu capacidad para resolver problemas rápidamente.

Aplicar ejemplos del mundo real

Ten en cuenta cómo encaja la multiplicación en tu vida cotidiana. Por ejemplo, cuando vayas a la tienda o a un restaurante, practica tus habilidades multiplicando los valores del dinero o duplicando y triplicando las recetas que hagas. Además, practica la visualización de las expresiones de multiplicación mentalmente para mejorar tu forma de abordar la resolución de problemas con rapidez. Por ejemplo, si pides tres refrescos en un restaurante a 1,99 dólares cada uno, visualiza la transacción como una expresión escrita.

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